Haere ki roto i te ao koretake o te pangarau
I tuhia e au tenei tuhinga ki tetahi o nga taiao, i muri i te kauhau me te parakatihi i roto i te kaareti rorohiko rorohiko. Ka parea ahau ki te whakahee i nga tauira o tenei kura, o ratou mohiotanga, o ratou waiaro ki te aoiao me te mea nui, o ratou pukenga whakaako. Ko tenei... karekau he tangata e ako ana ia ratou.
He aha ahau i tino parepare? Mo tetahi take ngawari - kei te tau ahau kaore ano kia marama te ao huri noa i a tatou. Tena pea kei te ako ahau ki a ratou ki te tarai me te wetewete i nga hoiho, kia kaua e taraiwa motoka? Ka whakaakona pea e au ki te tuhi ma te pene quill? Ahakoa he pai ake taku whakaaro mo te tangata, ka whakaaro ahau "e whai ana", engari…
Tae noa ki naianei, i te kura tuarua, i korero ratou mo nga tau uaua. A no tenei Wenerei ka hoki mai au ki te kainga, ka mutu - tata karekau ano nga tauira i ako he aha tena me pehea te whakamahi i enei nama. Ko etahi ka titiro ki nga pangarau katoa ano he kuihi i te kuaha peita. Engari i tino miharo ahau i to ratou korero mai ki ahau me pehea te ako. Me korero noa, ko ia haora o te kauhau he rua haora mo te mahi kainga: te panui pukapuka, te ako me pehea te whakaoti rapanga i runga i tetahi kaupapa, aha atu. Ka rite ki tenei huarahi, ka tae mai matou ki nga mahi, ka whakapai ake i nga mea katoa ... Ko te ahuareka, ko nga akonga, ko te ahua, i whakaaro ko te noho ki te korero - te nuinga o te wa e titiro ana ki waho o te matapihi - kua whakamanahia te urunga o te matauranga ki te upoko.
Kati! Heoi ano tenei. Ka whakaahua ahau i taku whakautu ki tetahi patai i riro mai i a au i te wa o te karaehe me nga hoa mai i te National Children's Fund, he whare e tautoko ana i nga tamariki whai pukenga o te motu. Ko te patai (ko te whakaaro ranei) ko:
— Ka taea e koe te korero mai ki a matou mo nga nama kore pono?
“Ae ra,” ka whakahoki ahau.
Ko te mooni o nga tau
"Ko te hoa ko tetahi atu ahau, ko te whakahoahoa te tauwehenga o nga nama 220 me te 284," ko ta Pythagoras. Ko te tohu i konei ko te tapeke o nga wehewehenga o te nama 220 he 284, ko te tapeke o nga wehenga o te nama 284 he 220:
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
Ko tetahi atu mea pai i waenganui i nga tau 220 me te 284 ko tenei: ko nga tau tuatahi tekau ma whitu ko te 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53 , me te 59.
Ko te 2x220 te tapeke, ko te tapeke o nga tapawha he 59x284.
Tuatahi. Karekau he ariā mo te "tau tuturu". He rite ki muri i te panui i tetahi tuhinga mo nga arewhana, ka patai koe, "Inaianei ka tono matou mo nga arewhana kore." He katoa, he kore-katoa, he whaitake me te koretake, engari kaore he mea pono. Ina koa: ko nga nama ehara i te mea pono ka kiia he muhu. He maha nga momo "tau" i roto i te pangarau, he rereke te rereke o tetahi ki tetahi, penei - ki te tango i te whakataurite mo te kararehe - he arewhana me te noke whenua.
Tuarua, ka mahia e matou nga mahi kua mohio koe kua rahuitia: te tango i nga pakiaka tapawha o nga tau kino. Kaati, ma te pangarau ka eke ki enei momo aukati. He tikanga ahakoa? I roto i te pangarau, pera i etahi atu o nga mahi putaiao, mena ka uru mai te ariā mo ake tonu atu ki roto i te putunga o te matauranga ka whakawhirinaki ... ki tona whakamahinga. Ki te kore e whai hua, ka mutu ki roto i te para, ka mutu ki etahi paru o te hitori o te matauranga. Ki te kore nga nama ka korerohia e au i te mutunga o tenei tuhinga, kaore e taea te whakawhanake i te pangarau. Engari me timata ki etahi mea iti. He aha nga tau tuturu, e mohio ana koe. Ka whakakiia e ratou te rarangi nama kia nui, kaore he waahi. Kei te mohio ano koe he aha nga tau maori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, …….. - kare katoa e uru ki roto te mahara nui rawa atu. He ingoa ataahua ano to ratou: maori. He maha nga taonga whakamere. He pehea te pai ki a koe:
1 + 15 + 42 + 98 + 123 + 179 + 206 + 220 = 3 + 11 + 46 + 92 + 129 + 175 + 210 + 218
12 + 152 + 422 + 982 + 1232 + 1792 + 2062 + 2202 = 32 + 112 + 462 + 922 + 1292 + 1752 + 2102 + 2182
13 + 153 + 423 + 983 + 1233 + 1793 + 2063 + 2203 = 33 + 113 + 463 + 923 + 1293 + 1753 + 2103 + 2183
14 + 154 + 424 + 984 + 1234 + 1794 + 2064 + 2204 = 34 + 114 + 464 + 924 + 1294 + 1754 + 2104 + 2184
15 + 155 + 425 + 985 + 1235 + 1795 + 2065 + 2205 = 35 + 115 + 465 + 925 + 1295 + 1755 + 2105 + 2185
16 + 156 + 426 + 983 + 1236 + 1796 + 2066 + 2206 = 36 + 116 + 466 + 926 + 1296 + 1756 + 2106 + 2186
17 + 157 + 427 + 983 + 1237 + 1797 + 2067 + 2207 = 37 + 117 + 467 + 927 + 1297 + 1757 + 2107 + 2187
“E mea matauhia ia anaanatae i te mau numera natura,” o ta Karl Lindenholm ïa i parau, e ua faataa poto noa mai o Leopold Kronecker (1823–1891) e: “Na te Atua i hamani i te mau numera natura—te tahi atu mau mea na te taata!” He mea whakamiharo hoki nga hautau (e kiia ana ko nga tau whaitake e te hunga pangarau)
me te riterite:
Ka taea e koe, timata mai i te taha maui, miria nga taapiri ka whakakapi ki nga tohu whakarea - ka noho pono te rite:
A pera tonu.
E mohio ana koe, mo nga hautau a/b, ko te a me te b he tauoti, me te b ≠ 0, ka kii ratou tau whaitake. Engari i roto i te reo Polish anake ka kiia ratou ko tera. He reo Ingarihi, Wīwī, Tiamana me Rūhia. tau whaitake. I te reo Ingarihi: ration numbers. Nga tau koretake he pohehe, he pohehe. Ka korero hoki matou i te reo Poroni mo nga ariā pohehe, nga whakaaro me nga mahi - he porangi tenei, he pohewa, he kore korero. E ai ki a ratou he wehi nga wahine ki te kiore - he kore noa iho?
I nga wa onamata, he wairua to nga nama. Ko ia te tikanga o tetahi mea, ko ia tohu tetahi mea, ka whakaatahia e ia maariki tetahi matūriki o taua tauritenga o te Ao, ara, i te reo Kariki, ko te Cosmos. Ko te tino kupu "cosmos" te tikanga "te tikanga, te raupapa". Ko te mea nui ko te ono (te tau tino tika) me te tekau, ko te tapeke o nga tau karapīpiti 1+2+3+4, he mea hanga mai i etahi atu tau, e mau tonu ana te tohu ki tenei ra. No reira i ako a Pythagoras ko nga tau te timatanga me te puna o nga mea katoa, ko te kitenga anake tau koretake ka huri te kaupapa Pythagorean ki te ahuahanga. E mohio ana matou ki nga whakaaro o te kura
Ko te √2 he tau koretake
Ina hoki he: a e kore e taea te whakaiti i tenei hautau. Ina koa, he rerekee te p me te q. Kia tapawha: 2q2=p2. Ko te tau p e kore e rerekee, mai i tera wa p2 ka pera ano, a kei te taha maui o te taurite he taurea o te 2. No reira, he taurite te p, ara, p = 2r, no reira p2= 4r2. Ka whakaitihia te whārite 2q2= 4r2 na 2. Ka whiwhi tatou i te q2= 2r2 a e kite ana matou e tika ana kia rite ano, ta matou i mea ai ehara i te pera. Ko te whakahētanga ka tutuki te tohu - ka kitea tenei tauira i ia pukapuka pangarau. Ko tenei tohu tohu he mahi tino pai a nga tohunga mohio.
Kaore i taea e nga Pythagoreans te mohio ki tenei nui. Me whakaatu nga mea katoa ma nga tau, me te hauroki o te tapawha, ka taea e te tangata te tuhi ki te rakau ki runga i te onepu, kaore he, ara, te ine, te roa. “Ua faufaa ore to matou faaroo,” e au ra e te parau ra te mau Pythagorean. Me pehea? He ahua... pohehe. I ngana te Uniana ki te whakaora i a ia ano ma nga tikanga wehenga. Ko te tangata e maia ana ki te whakaatu i to ratau oranga tau koretake, ka whiua e te mate, a, ko te ahua o te whiu tuatahi na te rangatira tonu i kawe.
Engari "ka kore te whakaaro i pakaru." Kua tae mai te tau koura. I hinga nga Kariki i nga Pahia (Marathon 490, Poraka 479). I whakakahangia te manapori, kua ara ake nga whare wananga hou me nga kura hou. Ko nga Pythagoreans kei te tohe tonu ki nga nama koretake. Ko etahi i kauwhau: e kore tatou e mohio ki tenei mea ngaro; ka taea e tatou anake te whakaaro me te whakamihi i a Uncharted. Ko te hunga o muri he pai ake te whakaaro me te kore e aro ki te Mea ngaro. I taua wa, e rua nga hanganga o te hinengaro i puta mai ai te mohio ki nga tau koretake. Ko te meka e tino marama ana tatou ki a raatau i enei ra no Eudoxus (te rautau XNUMX BC), a i te mutunga o te rau tau XNUMX ka hoatu e te tohunga matatiki Tiamana a Richard Dedekind te ariā o Eudoxus te whanaketanga tika i runga i nga whakaritenga o te kaha. arorau pāngarau.
Te tini o nga whika, te whakamamae ranei
Ka taea e koe te noho kore tau? Ahakoa he aha te oranga... Me haere ki te toa ki te hoko hu me te rakau, i ine i mua i te roa o te waewae. "Kei te pirangi au ki te aporo, ah, anei!" – ka whakaatu matou i nga kaihoko ki te maakete. "E hia te tawhiti mai i Modlin ki Nowy Dwur Mazowiecki"? “Tata tata!”
Ka whakamahia nga nama hei ine. Ma to raatau awhina, ka whakapuakihia e matou etahi atu ariā. Hei tauira, ko te tauine o te mapi e whakaatu ana i te nui o te heke o te rohe o te whenua. Ko te tauine rua-ki-tetahi, he 2 noa ranei, e whakaatu ana i te mea kua rearua te rahi o tetahi mea. Me kii tatou ma te pangarau: he rite ia taurite ki tetahi tau - tona tauine.
Mahi. I hanga e matou he kape xerographic, he maha nga wa whakanui i te ahua. Katahi ka whakanuia ano te kongakonga i whakanuia b nga wa. He aha te tauine whakanui whanui? Whakautu: a × b whakareatia ki te b. Me whakarea enei unahi. Ko te nama "minus one", -1, e rite ana ki te tika kotahi e whakatetahi ana, ara, he hurihanga 180 nga nekehanga. He aha te tau e rite ana ki te hurihanga 90 tohu? Karekau he tau penei. Koia, ko… kare ranei, ka tata. Kua rite koe mo te whakamamae morare? Kia maia, tangohia te pakiaka tapawha o te haunga kotahi. Kei te whakarongo ahau? He aha e kore e taea e koe? I muri i nga mea katoa, i kii ahau kia maia koe. Toia ki waho! Kia ora, kumea, kumea... Maku e awhina... Anei: -1 Inaianei kei a tatou, me ngana ki te whakamahi... Inaianei ka taea e tatou te tango i nga putake o nga tau kino katoa, mo tauira.:
√-4 = 2√-1, √-16 = 4√-1
"Ahakoa te mamae o te hinengaro ka pa mai." Koinei te mea i tuhia e Girolamo Cardano i te tau 1539, e ngana ana ki te hinga i nga raruraru hinengaro e pa ana - i te wa i kiia ai - rahinga pohewa. I whakaarohia e ia enei ...
...Mahi. Wehea te 10 kia rua nga wahanga, ko te hua o te 40. Ka maumahara ahau mai i te wahanga o mua i tuhia e ia he penei: Tino kore e taea. Heoi, me mahi tenei: wehea te 10 kia rua nga wahanga rite, kia rite ki te 5. Whakareatia - ka puta ko te 25. Mai i te 25 ka puta, tangohia te 40, ki te pai koe, ka whiwhi koe -15. Inaianei titiro: √-15 ka taapirihia ka tangohia mai i te 5 ka hoatu ki a koe te hua o te 40. Koinei nga nama 5-√-15 me te 5 + √-15. Ko te manatoko o te hua i mahia e Cardano e whai ake nei:
“Ahakoa te mamae o te ngakau, whakareatia te 5 + √-15 ki te 5-√-15. Ka whiwhi tatou i te 25 - (-15), he rite ki te 25 + 15. Na, ko te hua ko te 40 .... He tino uaua."
Ana, e hia: (1 + √-1) (1-√-1)? Kia tini tatou. Kia maumahara ko √-1 × √-1 = -1. Nui. Inaianei he mahi uaua ake: mai i te + b√-1 ki te ab√-1. He aha te mea i tupu? He pono, penei: (a + b√-1) (ab√-1) = a2+b2
He aha te mea whakamere mo tenei? Hei tauira, ko te meka ka taea e tatou te whakarite i nga korero "kaore i mohiotia e tatou i mua." Te tātai whakareatanga whakarāpopoto mō2-b2 Kei te maumahara koe ki te tauira mo2+b2 kare, no te mea kare e taea. I te rohe o nga tau tuturu, te polynomial2+b2 e kore e taea te karo. Me tohu "to tatou" pakiaka tapawha o te "minus one" me te reta i.2= -1. He tau matua "kore pono". A koinei te korero mo te hurihanga 90 tohu o te waka rererangi. He aha? Ka mutu,2= -1, me te whakakotahi i tetahi hurihanga 90-tohu me tetahi atu hurihanga 180-tohu ka puta he hurihanga 45-tohu. He aha te momo hurihanga e whakaahuatia ana? Ko te tikanga he XNUMX nga nekehanga. He aha te tikanga o te -i? He uaua ake:
(-I)2 = -i × (-i) = +i2 = -1
Na -i hoki e whakaatu ana i te hurihanga 90 tohu, i te taha ritenga o te hurihanga o i. Ko wai kei te maui, ko wai te mea matau? Me whakarite e koe he hui. Ki ta matou whakaaro ko te tau i he tohu hurihanga i te ahunga e whakaarohia ana e te hunga pangarau he pai: karakakakaraka. Ko te nama -i e whakaatu ana i te hurihanga i te ahunga e neke ana nga tohutohu.
Engari kei te noho tonu nga tau penei i te i me te -i? Are! Na matou i whakaora noa i a raatau. Kei te whakarongo ahau? Ko ratou anake i roto i o tatou mahunga? He aha te tumanako? Ko era atu tau katoa kei roto anake i o tatou hinengaro. Me titiro mena kei te ora tonu a tatou tau whanau hou. He tika ake, mena he arorau te hoahoa me te whai hua mo tetahi mea. Tena koa kia mau ki taku kupu kei te pai nga mea katoa, he tino awhina enei nama hou. Ko nga tau penei i te 3+i, 5-7i, te nuinga ake: ka kiia ko te a+bi he tau matatini. I whakaatu ahau ki a koe me pehea e taea ai e koe te tiki ma te huri i te rererangi. Ka taea te whakauru i nga huarahi rereke: hei tohu i roto i te rererangi, pera i etahi polynomial, i etahi momo huinga tau ... me ia wa he rite tonu: te whārite x2 +1=0 karekau he huānga... kua tae kē mai te hocus pocus!!!! Kia hari, kia hari!!!
Te mutunga o te haerenga
Ka mutu ta matou haerenga tuatahi ki te whenua o nga nama rūpahu. O era atu tau kerekere, ka whakahua ano ahau i nga nama mati kore mutunga ki mua, kaua ki muri (ka kiia ko te 10-adic, mo tatou he mea nui ake te p-adic, he tau pirimia te p), mo tauira X = … … … 96109004106619977392256259918212890625
Tena koa tatau X2. No te mea? He aha mena ka tatau tatou i te tapawha o te tau whai muri i te tau mutunga kore o nga mati? Kaati, me pena ano. E mohio ana matou e x2 = H.
Me kimihia tetahi atu tau penei me te tau mutunga kore o nga mati kei mua e tutuki ana i te whārite. Tohu: ko te tapawha o te tau ka mutu ki te ono ka mutu ano ki te ono. Ko te tapawha o tetahi tau ka mutu ki te 76 ka mutu ano ki te 76. Ko te tapawha o te tau ka mutu ki te 376 ka mutu ano ki te 376. Ko te tapawha o te tau ka mutu ki te 9376 ka mutu ano ki te 9376. Ko te tapawha o te tau ka mutu ki te XNUMX. XNUMX i te… He iti ano nga nama, na te mea he pai, he iti ake i era atu tau pai. He iti rawa i etahi wa ka nui ki te tapawha kia whiwhi kore. He tau karekau e tutuki i te ahua a × b = b × a. He tau mutunga kore hoki. E hia ngā tau māori? He maha tonu? Ae, engari e hia? Me pehea te whakaatu i tenei hei tau? Whakautu: te iti rawa o nga tau mutunga kore; kua tohua ki te reta ataahua: A ka taapirihia ki te tohu tohu kore A0 , alepa-kore.
He maha ano nga nama kaore matou i te mohio kei te noho ... ka taea ranei e koe te whakapono, te kore ranei e whakapono ana koe. Me te korero mo te penei: Ko taku tumanako kei te pai tonu koe ki nga Tau Unreal, Nga Waahanga Momo Tauira.
