Tohu Abelya

He torutoru nga kaipānui e korero mo te ingoa Abela. Kare, ehara tenei i te korero mo te taitama kino i patua e tona teina ake a Kaina. Kei te korero ahau mo te tohunga pangarau Norwegian Niels Henrik Abel (1802–1829) me te tohu i tapaina ki a ia katahi ano ka whakawhiwhia (Maehe 16, 2016) e te Norwegian Academy of Sciences me nga reta ki a Ta Andrew J. Wiles. Ka utu tenei i te hunga pangarau mo te waihotanga mai e Alfred Nobel i roto i nga rarangi wahanga o te taonga putaiao nui o te ao.

Ahakoa ka maioha te hunga pangarau ki nga mea e kiia nei. Metara Marae (i whakaarohia ko te laurel teitei rawa atu i tana mara), he 15 mano noa iho. (ehara i te miriona, mano!) o nga taara Kanata tae noa ki te toa Tohu Abel ka hoatu he haki mo te 6 miriona Norwegian kroner (mo te 750 8 euros) i roto i tana pute. Ka whiwhi nga toa Nobel i te 865 miriona SEK, mo te XNUMX mano ranei. euro - iti iho i nga kaitakaro tennis mo te wikitoria i tetahi whakataetae nui. He maha nga take i kore ai a Alfred Nobel i whakauru i nga tohunga pangarau ki roto i nga toa toa. Ko te oati a Nobel e pa ana ki nga "whakaaro me nga kitenga" e kawe mai ana i te painga nui ki te tangata, engari kaore pea i te whakaaro, engari he mahi. Karekau te pangarau i kiia he puiao e whai hua ai ki te tangata.

He aha Apera

Ko wai Niels Henrik Abel he aha ia i rongonui ai? He tangata tino mohio ia, na te mea ahakoa i mate ia i te mate kohi i te 27 noa o ona tau, i kaha tonu ia ki te mahi i nga mahi pangarau. Kaati, i te kura tuarua kua whakaakona matou ki te whakaoti wharite; tohu tuatahi, ka tapawha, me etahi wa putoru. Kua wha rau tau ki muri, ka taea e nga kaiputaiao Itari te whakatutuki whārite hauwhāahakoa he harakore te ahua.

a ko wai tetahi o nga huānga

Ae, ka taea e nga kaiputaiao te mahi i tenei i te rau tau XNUMX. Ehara i te mea uaua ki te whakaaro ko nga wharite o nga tohu teitei i whai whakaaro. A kahore he mea. Karekau he tangata i angitu i roto i te rua rau tau. I rahua hoki a Niels Abel. Na ka mohio ia ... tera pea kaore e taea. Ka taea te whakamatau te kore e taea te whakaoti i taua taurite - he pai ake ranei, ko te whakaatu i te otinga i roto i nga tauira tauhanga ngawari.

Ko te tuatahi o te 2. tau (!) o tenei momo whakaaro: kaore e taea te whakaatu tetahi mea, kaore e taea te mahi. No te pangarau te mana whakahaere o aua tohu - kei te pakaru nga mahi a te matauranga mahi. I te tau 1888, i kii te tiamana o te US Patent Commission "he iti noa nga mahi e tatari ana a muri ake nei, no te mea kua tata nga mea katoa kua oti te hanga." I tenei ra he uaua ki a tatou te katakata ki tenei... Engari i roto i te pangarau, ka whakamatauria, ka ngaro. Kaore e taea te mahi.

Ko nga hitori e wehewehe ana i nga kitenga kua korerohia e au Niels Apera i Evarista Galois, i mate raua tokorua "i whiriwhiria e nga atua" i mua i te toru tekau o ona tau, i whakahaweatia e te hunga o enei ra. Ko Niels Abel tetahi o nga tohunga pangarau Norewani e tino rongonui ana (e rua, ko tetahi atu. Sophus Lee, 1842-1899 - karekau nga ingoa e rite ana ki a Scandinavian, engari he tangata whenua no Norwegian raua tokorua).

Kei te taupatupatu nga Norwegians ki nga Swedes - engari he mea noa tenei i waenga i nga iwi tata. Ko tetahi o nga kaupapa mo te whakaturanga o te Tohu Abel e nga Norwegians ko te hiahia ki te whakaatu i o raatau hoa ki a Alfred Nobel: tena koa, kaore matou i te kino.

Te whai i te urunga tawhē kore

Anei a Niels Henrik Abel mo koe. Inaianei mo te toa o te tohu, he pakeha 63 tau te pakeke (e noho ana i Amerika). Ko tana mahi i te tau 1993 ka taea anake te whakataurite ki te piki ki Everest, ki te piki i te marama, ki tetahi mea pera ranei. Ko wai te rangatira Anaru Wiles? Ki te titiro koe ki te rarangi o ana whakaputanga me nga momo tohutoro korero ka taea, he kaiputaiao pai ia - he mano tini. Heoi, e kiia ana ko ia tetahi o nga tino tohunga pangarau. Ko tana rangahau e pa ana ki te ariā tau me te whakamahi hononga ki āhuahanga taurangi Oraz ariā tohu.

I rongonui ia mo te whakaoti rapanga karekau e whai tikanga mai i te tirohanga o te pangarau he tohu o Fermat's Last Theorem (Mo te hunga kaore i te mohio he aha - ka whakamahara ahau ki a koe i raro nei). Heoi, ko te tino uara ehara i te otinga ake, engari ko te hanga i tetahi tikanga rangahau hou i whakamahia hei whakaoti i etahi atu raruraru nui.

E kore e taea te kore e whakaaro ki te tikanga o etahi take, ki te rarangi o nga whakatutukitanga a te tangata. E hia rau mano o nga rangatahi e moemoea ana kia pai ake te whana poi i etahi atu, tekau mano e hiahia ana ki te whakaatu i a ratou ano ki nga hau Himalayan, peke mai i te rapa i runga i te piriti, ki te whakaputa oro e kiia ana ko te waiata, ki te kawe i nga kai kino ki etahi atu ... he taurite kore mo tetahi. Ko te toa tuatahi o Maunga Everest, Sir Edward Hillary, i whakautu tika i te patai he aha i haere ai ia ki reira: "Na te mea ko ia, no te mea ko Everest!" Ko te kaituhi o enei kupu he tohunga pangarau i tona oranga katoa, ko taku tunu mo te oranga. Ko te mea tika anake! Engari kia mutu tenei whakaaro. Kia hoki ano tatou ki te ara hauora o te pangarau. He aha te take e ngangau ana mo te Theorem a Fermat?

Te ahua nei kei te mohio tatou katoa he aha ratou tau matua. He pono kei te mohio nga tangata katoa ki te kupu "decompose into prime factors", ina koa ka huri ta maatau tama i nga mataaratanga ki etahi waahanga.

Pierre de Fermat (1601-1665) he roia mai i Toulouse, engari i mahi ano ia i te pangarau hei tangata runaruna, a he tino pai nga hua, na te mea i heke ia i roto i te hitori o te pangarau hei kaituhi i nga kaupapa maha o te ariā tau me te tātari. Ko tana tikanga ki te whakatakoto i ana korero me ana korero ki nga taha o nga pukapuka i panuitia e ia. A ka tika - i te takiwa o te tau 1660 i tuhia e ia ki tetahi o nga taha:

Anei a Pierre de Fermat mo koe. Mai i tona wa (a me whakamahara ahau ki a koe ko te rangatira rangatira o Gascon d'Artagnan i noho i Parani i taua wa, a ko Andrzej Kmitsich i whawhai ki a Boguslav Radziwill i Poroni), he rau, me te mano pea o nga tohunga pangarau nui me te iti i ngana ki te hanga ano Tuhinga o mua . Ahakoa i tenei ra ka tino mohio matou kaore e tika nga korero a Fermat, he mea hoha te patai ngawari o te patai whārite xⁿ + yⁿ = dⁿ, n> 2 he otinga i roto i nga tau maori? he uaua rawa atu.

I kitea e te nuinga o nga tohunga matatiki i haere mai ki te mahi i te 23 o Hune, 1993, i roto i ta ratou imeera (he mea hanga hou, mahana tonu) tetahi korero poto: "Ko nga korero mai i Ingarangi: Wiles proves Fermat." I te ra i muri mai, ka tuhia e te perehi o ia ra, a, ko te whakamutunga o nga raupapa korero a Wiles i kohikohi i nga perehi, pouaka whakaata me nga kaituhi whakaahua - pera tonu i te huihuinga o tetahi kaitakaro whutupaoro rongonui.

Ko nga tangata katoa e panui ana "Satan from the seventh grade" na Kornel Makuszyński e maumahara ana ki nga mahi a Mr. Iwo Gąsowski, te teina o te ahorangi o te hitori nana nei te punaha patai a nga akonga i kitea e Adaś Cisowski. Ko Iwo Gąsowski kei te whakaoti noa i te wharite a Fermat, moumou taima, taonga me te wareware ki tona kainga:

Ka mutu, ka mohio a Iwo e kore ia e whakapumau i te harikoa o te whanau me nga tatauranga mo nga mana, ka mutu. Kaore a Makuszyński i pai ki te pūtaiao, engari he tika tana korero mo Mr. Gąsowski. Ko Iwo Gąsowski tetahi hapa nui. Kaore ia i te ngana ki te mahi tohunga mo te tino tikanga o te kupu, he mahi runaruna ia. He tohunga a Andrew Wiles.

He rawe te korero mo te whawhai ki a Fermat's Last Theorem. Ka kitea noa he ranea ki te whakaoti i aua taunga he tau matua. Mo te n = 3 i hoatu te otinga i te tau 1770. Leonard Euler, mo te n = 5 – Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1828) a Adrienne Marie Legendre i te tau 1830, i te n = 7 – Kapariera Lame i te tau 1840. I te rautau XNUMXth, i whakapau kaha te tohunga pangarau Tiamana ki te raru o Fermat Ernst Eduard Kummer (1810-1893). Ahakoa karekau ia i tino angitu, he maha nga keehi motuhake i whakamatauria e ia, ka kitea e ia te maha o nga ahuatanga nui o te tau matua. Ko te nuinga o te taurangi hou, te arithmetical arithmetic, me te ariā tau taurangi i ahu mai i te mahi a Kummer mo te kaupapa a Fermat.

I te whakaoti rapanga a Fermat na roto i nga tikanga o te ariā tau puāwaitanga, i wehea kia rua nga keehi o te uaua: te tuatahi, ina whakaaro tatou he rite te hua xyz ki te taupū n, me te tuarua, ina he rite te wehenga o te tau z e te taupū. I te take tuarua, i mohiohia karekau he otinga ki runga i te n = 150, i te keehi tuatahi, ka eke ki te n = 000 (Lehmer, 6). Ko te tikanga ka kore e taea te tauira whakatete i nga keehi katoa: ka hiahiatia he pire piriona mati hei tiki.

Anei he korero tawhito mo koe. I te timatanga o te tau 1988, i mohiotia i te ao pangarau tera Yoichi Miyaoka i whakamatauria he taurite kore, i whai i enei e whai ake nei: mena he nui te taunga n, karekau he otinga o te wharite a Fermat. Ka whakaritea ki te hua paku o mua o te Tiamana Gerd Faltings (1983) Ko te hua o Miyaoka ko te tikanga mena he otinga, na (i runga i te riterite) he iti noa te maha o era. Na, ko te otinga o te raru a Fermat ka whakahekehia ki te rarangi mutunga o nga keehi maha. Ko te mea pouri, e hia o ratou kaore i mohiotia: ko nga tikanga i whakamahia e Miyaoka kaore i taea te whakatau tata e hia kua "i te raupapa".

E tika ana kia kite i konei mo te maha o nga tau i mahia te rangahau o te kaupapa a Fermat kaore i roto i te anga o te ariā tau parakore, engari i roto i te anga o te hangahanga taurangi, he ako pangarau i ahu mai i te taurangi me te toronga o te ahuahanga tātari Cartesian, inaianei. ka horapa tata ki nga waahi katoa: mai i te putake o te pangarau (te ariā topoi i roto i te arorau), na roto i te tātaritanga pangarau (nga tikanga cohomological, sheaves mahi), te hangahanga puāwaitanga, tae noa ki te ahupūngao ariā (nga paihere vector, nga mokowhiti hurihuri, nga solitons).

Ina kare he mea nui te honore

He uaua ano hoki kia kaua e pouri mo te mate o te kaimataiti, he mea tino nui tana koha ki te otinga o te raru a Fermat. Kei te korero ahau mo ArakielSuren Yurievich Arakelov, Iukereiniana mathematician me nga pakiaka Armenian), nana nei i te timatanga o te 80s, i a ia i te wha o nga tau, i hanga te mea e kiia nei. te ariā whakawhiti mo nga momo tauhanga. Ko enei mata kua ki tonu i nga kohao me te kore e oti, a ko nga pihi kei runga ka ngaro ohorere, penei, ka puta ano. Ko te ariā whakawhitinga he whakamarama me pehea te tatau i te tohu o te mokowhititanga o aua pihinga. Koia te taputapu matua i whakamahia e Faltings raua ko Miyaoka i a raua mahi mo te raru a Fermat.

I tetahi wa i powhiritia a Arakelov ki te whakaatu i ana hua ki tetahi huihuinga pangarau nui. Heoi, i te mea he whakahē ia i te punaha Soviet, karekau ia i whakaae kia haere. Kare i roa ka kumea ia ki te ope taua. Ka whakahē ia i tana whakahē i te mahi hōia i te nuinga o te wā mō ngā take pācifist. I a au i ako mai i nga korero tino pohehe, e kiia ana i tukuna ia ki tetahi hohipera hinengaro kati, i noho ia mo te kotahi tau. Kei te mohio koe, ko te ahua mo nga kaupapa torangapu, i tohua e nga tohunga hinengaro Soviet tetahi momo momo schizophrenia (i te reo Ingarihi mai i te tikanga "pukoro", i te reo Russian. schizophrenia puhoi).

He uaua ki te kii kotahi rau paiheneti te ahua o tona ahuatanga, na te mea kaore i tino pono aku puna korero. Ko te ahua, i muri i tana wehe i te hohipera, ka noho a Arakelov i etahi marama i roto i te whare karakia i Zagorsk. I tenei wa kei Moscow ia me tana wahine me ana tamariki tokotoru. Kaore ia e mahi pangarau. Ki tonu a Andrew Wiles i te honore me te moni.

Mai i te tirohanga o te hapori Pakeha kua whangai pai, kaore ano kia marama te hikoi Grigory Perelman, nana i whakatau i te tau 2002 te raru topological rongonui o te rautau XNUMX,"Poinari whakapaeNa ka whakakorehia e ia nga tohu katoa ka taea. Tuatahi ko te Fields Medal, i whakahuahia i te timatanga, e whakaarohia ana e te hunga pangarau he rite ki te Tohu Nobel, katahi ko te tohu kotahi miriona taara mo te whakaoti i tetahi o nga rapanga pangarau nui e whitu i toe mai i te rautau rua tekau. "Ko etahi atu i pai ake, kaore au e aro ki nga honore, na te mea ko te pangarau taku mahi whakangahau, he kai, he hikareti hoki," ko tana korero ki te ao miharo.

Ko te angitu i muri i te 300 tau neke atu

Ko Fermat's Last Theorem te tino raruraru rongonui me te tino raruraru i roto i te pangarau. Neke atu i te toru rau tau e tuwhera ana, i hangaia i roto i te tino marama me te panui, a, ka taea te whakaekea e te tangata, a, i te tau o nga rorohiko he ngawari noa te ngana ki te wawahi i tetahi atu rekoata mo te whakatau i nga otinga ka taea. I roto i te hitori o te pangarau, ko tenei take, na roto i tana mahi whakahihiri, he tino mahi "ahua-ahurea" tino nui, i whai waahi ki te puta mai o nga marautanga pangarau katoa. He mea rereke na te mea he iti noa iho te raru, a ko nga korero noa mo te kore o nga putake o te wharite a Fermat kare i tino whai waahi ki te putunga nui o te matauranga pangarau.

I te tau 1847, ka hoatu e Kapariera Lamet (1795-1870) he kauhau i te Whare Wananga o Wīwī mō ngā Pūtaiao e whakaatu ana i te otinga o te raru a Fermat. Heoi, i kitea tonutia he hapa iti o te whakaaro. I ahu mai i runga i te whakamahi kore i te mana o te kaupapa whakapoauau ahurei. Ka maumahara mai i te kura he wehenga motuhake to ia tau ki nga mea matua, hei tauira, 2012 = 2 ∙ 2 ∙ 503. Ko te nama 503 kaore he wehenga (haunga te 1 me te 503 ake), no reira kare e taea te whakaroa atu.

Ko te mana motuhake o te tohatoha kei nga tauoti totika, engari i roto i era atu huinga tau kaore e tika kia noho. Hei tauira, mo nga tau ahua

kei a matou 36 = 2²⋅2³ , engari ano hoki

Ma te wetewete i nga tohu a Lame, i taea e Kummer te whakaatu i te tika o te whakapae a Fermat mo etahi o nga kaikorero o p. I tapaina e ia ko nga pirimia auau. Koinei te taahiraa nui tuatahi ki te tino tohu. Kua tipu ake he pakiwaitara huri noa i te kaupapa a Fermat. “He kino rawa atu ranei - kare pea koe e kaha ki te whakaatu ka taea, kare ranei e taea te whakaoti?”

Engari mai i nga tau 80, i mahara te katoa kua tata te whainga. Kei te mahara ahau kei te tu tonu te taiepa o Berlin, kei te whakarongo ano ahau ki nga korero mo te "kaore e roa, i te wa poto." Ana, me noho tetahi ki te tuatahi. I whakamutua e Andrew Wiles tana kauhau me te phlegm Ingarihi: "Ki taku whakaaro kei te whakamatau a Fermat," a he wa roa i mua i te kitenga o te mano tini i te mea i tupu: he raruraru pangarau 330-tau te pakeke i kaha te mahi e nga rau o nga tohunga pangarau o te Ko te reimana ano me te tini o nga runaruna, penei i a Ivo Gonsovsky mai i nga pukapuka a Makushinsky. A i whai honore a Andrew Wiles ki te ruru ringa ki a Harald V, Kingi o Norewei. Kaore pea ia i aro ki te utu iti mo te Abel Prize, tata ki te maha rau mano euros - he aha tana hiahia nui?