Mo te tau kura hou
Ko te nuinga o nga kaipanui i te waahi hararei - ahakoa i to tatou whenua ataahua, i nga whenua tata, i tawahi pea. Kia kaha tatou ki tenei i te wa e tuwhera ana nga rohe ki a tatou ... He aha te tohu i tino kitea i roto i a tatou haerenga poto me te roa? He pere tenei e tohu ana ki te putanga mai i te huarahi, te haere tonu o te ara maunga, te tomokanga ki te whare taonga, te tomokanga ki te takutai, me era atu, aha atu. He aha te mea whakamere mo enei mea katoa? Ma te pangarau, kaore i te nui. Engari kia whakaaro tatou: ka kitea tenei tohu ki nga tangata katoa ... nga kanohi o te ao i pupuhihia te kopere. He pono, kaore e taea te whakaatu i tenei. Kaore matou e mohio ki tetahi atu ao. Heoi ano, ko te pentagon auau me tona ahua whetu, te pentagram, he tino pai ki te pangarau.
Kare matou e hiahia matauranga kia kitea he mea whakahihiri, whakahihiri hoki enei whika. Mena, e te Kaipanui, kei te inu koe i te cognac whetu-rima i roto i te hotera rima-whetu i te Place des Stars i Paris, tera pea… i whanau koe i raro i tetahi whetu waimarie. Ka kii mai tetahi ki a maatau ki te tuhi i tetahi whetu, ka tuhia e matou he tohu e rima me te kore e ruarua, a ka miharo te kaikorero: "He tohu tenei o te USSR o mua!", Ka taea e matou te whakautu: Stables!".
Ko te pentagram, he whetu tohu rima ranei, he pentagon auau, kua mohio nga tangata katoa. I te iti rawa i te hauwha o nga whenua, tae atu ki te US me te USSR o mua, kua whakauruhia ki roto i o raatau tohu. I a matou e tamariki ana, i ako matou ki te tuhi whetu e rima nga tohu me te kore e hiki te pene mai i te wharangi. I te pakeketanga, ka noho ia hei whetu arahi mo tatou, kare e huri, tawhiti, he tohu mo te tumanako me te mutunga, he korero. Kia titiro tatou ki tera taha.
He aha nga whetu e korero ana ki a tatou?
E whakaae ana nga kaitoi hitori tae noa ki te rautau XNUMX BC, ka noho tonu nga taonga tuku iho o nga iwi o Uropi i roto i te atarangi o nga tikanga o Papurona, o Ihipa me Phoenicia. A, ohorere ana i te ono o nga rautau ka puta mai he whakaoranga me te tere o te whakawhanaketanga o te ahurea me te putaiao e kii ana etahi kairipoata (hei tauira, Daniken) - he uaua ki te kii mena ka whakapono ratou ki tenei - kaore e taea tenei me te kore te wawaotanga. o nga mauhere. mai i te waahi.
Ka tae mai ki Kariki, he whakamarama tika te keehi: na te hekenga o nga iwi, ka ako nga tangata o te kurupae Peloponnesian mo te ahurea o nga whenua tata (hei tauira, ka uru nga reta a Phoenician ki Kariki me te whakapai ake i te piapa. ), a ko ratou ano ka timata ki te noho i te moana Mediterranean. He tino pai enei tikanga mo te whanaketanga o te aoiao: te noho motuhake me nga hononga ki te ao. Ki te kore he mana motuhake, ka mate tatou ki te mate o nga kawanatanga panana o Central America; kaore he hoapaki, ki Te Tai Tokerau Korea.
He mea nui nga nama
Ko te rau tau XNUMX BC he rau tau motuhake i roto i te hitori o te tangata. Ma te kore e mohio, kaore ranei i rongo tetahi ki tetahi, ka ako nga tangata whakaaro nui e toru: Buddha, Confucius i Pythagoras. I hanga e te tokorua tuatahi nga karakia me nga rapunga whakaaro e ora tonu nei i tenei ra. Ko te mahi a te tuatoru o ratou ko te kitenga o tetahi, o tetahi atu taonga ranei o tetahi tapatoru?
I te huringa o te rau tau 624 me te 546 (c. XNUMX - c. XNUMX BC) i Miletus i Ahia Iti o enei ra i noho ai. He penei. Ko etahi korero e kii ana he kaiputaiao ia, ko etahi he kaihokohoko whai rawa, ko etahi e kii ana he kaipakihi (te ahua nei, i roto i te tau kotahi ka hokona e ia nga perehi hinu katoa, katahi ka nama mai mo te utu moni). Ko etahi, i runga i te ahua o naianei me te tauira o te mahi pūtaiao, ka kite i a ia, hei kaitiaki: ko te ahua nei, i karangatia e ia nga tangata whakaaro nui, ka whangai, ka atawhai, katahi ka ki atu: "Ae, mahi mo te kororia o ahau me te Pūtaiao katoa.” Heoi, he maha nga puna korero nui e kii ana ko Thales, te kikokiko me te toto, kaore rawa i te noho, a ko tona ingoa anake te tohu mo nga whakaaro motuhake. Ka rite ki tera, ka pera ano, a kare pea tatou e mohio. Ua papai te taata tuatapapa i te tuatapaparaa i te mau numeraraa o E. D. Smith e, ahiri e aita o Thales, aita ïa e Pythagoras, e aita e taata mai ia Pythagoras, e aita ana‘e o Pythagoras e ore roa e vai mai ia Plato e te hoê taata mai ia Plato. He nui ake pea. Me waiho e tatou ki te taha, heoi, he aha te mea ka pa.
I whakaako a Pythagoras (c. 572 - c. 497 BC) i Crotone i te tonga o Itari, a i reira i whanau ai te kaupapa hinengaro i tapaina ki te rangatira: Pythagoreanism. He kaupapa mo te whakapono-matatika me te hononga, e kiia ana i tenei ra, i runga i nga mea ngaro me nga whakaakoranga ngaro, ki te whakaaro ko te ako o te aoiao tetahi o nga huarahi hei pure i te wairua. I roto i te oranga o te kotahi, e rua ranei nga reanga, i haere a Pythagoreanism ki nga wahanga o te whanaketanga o nga whakaaro: te tipu tuatahi me te roha, te raru me te heke. Ko nga whakaaro nui e kore e mutu to ratau oranga ki reira e kore e mate mo ake tonu atu. Ko te whakaakoranga hinengaro a Pythagoras (na ia ano i hanga he kupu ka kiia e ia: he tohunga whakaaro, he hoa o te whakaaro nui) me ana akonga te rangatira o nga wa o mua, ka hoki mai ki te Renaissance (i raro i te ingoa o te pantheism), a kei raro tonu tatou i tana mana. i tenei ra. Ko nga maataapono o te Pythagoreanism kua mau tonu ki roto i nga tikanga (i te iti rawa i Uropi) kaore matou e mohio he rereke te whakaaro. He tino miharo matou ki a Monsieur Jourdain o Molière, i miharo ki te mohio he korero poroporoaki ia i tona oranga katoa.
Ko te whakaaro nui o te Pythagoreanism ko te whakapono kua whakaritea te ao i runga i te tino mahere me te noho pai, a ko te mahi a te tangata ko te mohio ki tenei whakakotahitanga. Na ko te whakaata i te noho pai o te ao ko te whakaakoranga o te Pythagoreanism. He tino tohunga nga Pythagoreans me nga tohunga pangarau, ahakoa i tenei ra ano he ngawari ki te whakarōpū i a raatau. Na ratou i para te huarahi. I timata ratou i a ratou ako mo te pai o te ao, i te tuatahi ki te ako i nga waiata, i te aorangi, i te tatau, me era atu.
Ahakoa kua hinga te tangata ki te mahi makutu "mo ake tonu atu", ko te kura Pythagorean anake i hiki ki tetahi ture e tika ana. "Ko nga nama te rangatira o te ao" – ko tenei pepeha te tino ahuatanga o te kura. He wairua to nga nama. Ko te tikanga o ia tangata, ko ia tangata he tohu, ko ia tangata i whakaata i tetahi matūriki o tenei taurite o te Ao, i.e. mokowā. Ko te kupu ake ko "te raupapa, te raupapa" (kei te mohio nga kaipanui he maeneene te kanohi me te whakarei ake i te ataahua).
He rereke nga tikanga a nga Pythagoreans ki ia tau. I tetahi ara, i tetahi atu ranei, ka taea e te tau kotahi te tohu i nga ariā maha. Ko nga mea tino nui ko ono (tau tino tika) i tekau - te tapeke o nga tau karapīpiti 1 + 2 + 3 + 4, he mea hanga mai i etahi atu tau, ko te tohu e mau tonu ana ki tenei ra.
Na, i ako a Pythagoras ko nga tau te timatanga me te puna o nga mea katoa, - ki te whakaaro koe - ka "hanumi" tetahi ki tetahi, ka kite noa tatou i nga hua o ta raatau mahi. I hangaia, i hangaia ranei e Pythagoras, karekau he "painga pai" o nga tau i tenei ra, a ka kite nga kaituhi tino nui i konei he ranunga o te "pathos and absurdity" ranei "science, mysticism and pure exaggeration." He uaua ki te mohio me pehea te kaituhi rongonui a Alexander Kravchuk i tuhi e kii ana a Pythagoras me ana akonga i te rapunga whakaaro ki nga kitenga, nga pakiwaitara, nga karakia - me te mea kaore ia i mohio ki tetahi mea. Na te mea ko te ahua anake tenei mai i te tirohanga o to tatou rau tau XNUMX. Kaore nga Pythagoreans i whakararu i tetahi mea, i hanga e ratou o ratou ariā i runga i te hinengaro tino pai. Akene pea i roto i nga rau tau ka tuhia e te tangata ko te katoa o te ariā o te whanaungatanga he poauau, he whakahihiri me te kaha. Na ko nga tohu tau, i wehe mai i a matou mai i Pythagoras mo te hauwha miriona tau, ka uru hohonu ki roto i te ahurea, ka uru ki roto, penei i nga pakiwaitara Kariki me Tiamana, nga pakiwaitara o nga tau waenga, nga korero a Ruhia mo Kost me te tirohanga a Juliusz Slovak. te Pope Slavic.
Te pohehe ngaro
I roto i te ahuahanga, i miharo nga Pythagoreans figurami-podobnыmi. A, i roto i te tātaritanga o te Thales theorem, te ture taketake o nga ture o te rite, i puta he aitua. I kitea nga waahanga e kore e rite, na reira ko nga nama koretake. Ko nga wahanga kaore e taea te ine ki tetahi ine whanui. Nga tau ehara i te orite. A i kitea i roto i tetahi o nga ahua ngawari: he tapawha.
I tenei ra, i roto i nga mahi putaiao o te kura, ka takahia e matou tenei meka, kaore i te maarama. Ko te hauroki o te tapawha ko √2? Rawe, e hia tera? Ka pehia e matou nga paatene e rua i runga i te tatauranga: 1,4142 ... Ae, kua mohio matou he aha te pakiaka tapawha o te rua. Ko tēhea? He poauau ranei? Akene na te mea ka whakamahia e matou he tohu rereke, engari i muri i nga mea katoa i te meka ko 1,4142. I muri i nga mea katoa, karekau te tatauranga e teka.
Ki te whakaaro te kaipanui kei te whakanui ahau, katahi ... ka pai. Ko te ahua, ko nga kura Polish ehara i te mea kino, hei tauira, i nga kura o Ingarangi, kei reira nga mea katoa te inenga i waenganui i nga korero pakiwaitara.
I roto i te reo Polish, ko te kupu "pohehe" ehara i te mea whakamataku pera i tona hoa ki etahi atu reo Pakeha. Ko nga tau whaitake he rational, rationnel, rational, i.e.
Whakaarohia te whakaaro √2 he tau koretake, ara, ehara i te hautau o te p/q, he tauoti te p me te q. Ki nga kupu hou, penei te ahua ... Me whakaaro ko √2 = p / q ka kore e taea te whakapoto i tenei hautau. Ina koa, he rereke te p me te q. Kia tapawha: 2q2=p2. Ko te tau p e kore e rerekee, mai i tera wa p2 ka pera ano, a kei te taha maui o te taurite he taurea o te 2. No reira, he taurite te p, ara, p = 2r, no reira p2= 4r2. Ka whakaitihia te whārite 2q2= 4r2. whiwhi tatou d2= 2r2 a e kite ana matou e tika ana kia rite ano, ta matou i mea ai ehara i te pera. Kua riro whakahē ka mutu te tohu - ka kitea e koe tenei tauira i naianei, i ia pukapuka pangarau. Ko tenei tohu tohu he mahi tino pai a nga tohunga mohio.
Heoi, ko taku whakapumau he whakaaro hou tenei - karekau he taputapu taurangi kua whanaketia e nga Pythagoreans. E rapu ana ratou i te inenga noa o te taha o te tapawha me tona hauroki, i puta ai te whakaaro karekau he ine penei. Ko te whakaaro o tona oranga ka arahi ki te tautohetohe. Ka paheke te whenua maro i raro i oku waewae. Ko nga mea katoa kia taea te whakaahua ma nga tau, me te hauroki o te tapawha, ka taea e te tangata te tuhi ki te rakau ki runga i te onepu, kaore he roa (ara, ka taea te ine, na te mea karekau he nama ke atu). “Ua faufaa ore to matou faaroo,” ta te Pythagoreans ïa e parau ra. Me aha?
I ngana ki te whakaora i a ratou ano na roto i nga tikanga wehewehenga. Ko te tangata e maia ana ki te kite i te noho o nga tau pohehe ka mate, a, ko te ahua nei, ko te rangatira ano - he rereke ki te whakahau o te ngakau mahaki - ka mau i te rerenga tuatahi. Na ka waiho nga mea katoa hei arai. E ai ki tetahi putanga, i patua nga Pythagoreans (he ahua ora, he mihi ki a ratou kaore te whakaaro katoa i kawea ki te urupa), e ai ki tetahi, ko nga akonga ano, na te ngohengohe, ka peia te rangatira aroha, ka mutu tana oranga i tetahi waahi. . Ka mutu te titorehanga.
E mohio ana tatou katoa ki te korero a Winston Churchill: "Kaore rawa i roto i te hitori o te pakanga a te tangata te nui o te nama a te tangata ki te tokoiti." Mo nga kaiurungi i tiaki i a Ingarangi mai i nga waka rererangi Tiamana i te tau 1940. Mena ka whakakapihia e tatou "nga tautohetohe a te tangata" me nga "whakaaro tangata", ka pa te korero ki nga ringaringa o nga Pythagorean i mawhiti (he iti noa) mai i te pogrom i te mutunga o te XNUMXs. Te rautau XNUMX BC.
No reira "kare te whakaaro i paopao." He aha to muri mai? Kei te haere mai te tau koura. Ka hinga nga Kariki i nga Pahia (Marathon - 490 BC, Utu - 479). Kei te kaha haere te manapori. Kei te puea ake nga pokapu whakaaro whakaaro me nga kura hou. Ko te hunga e whai ana i te Pythagoreanism kei te anga ki te raru o te tau koretake. Te parau ra te tahi pae e: “Eita tatou e taa i teie parau aro; Ka taea e tatou anake te whakaaro me te whakanui i a Uncharted." Ko nga mea o muri nei he pai ake te whakaaro me te kore e whakaute i te Misteri: “Mena kei te he etahi o enei whika, waiho noa iho, i muri i te 2500 tau ka mohiotia nga mea katoa. Kare pea nga nama e whakahaere i te ao? Me timata tatou ki te ahuahanga. Ehara i te mea ko nga tau te mea nui, engari ko o raatau wahanga me o raatau.
Ko nga kaitautoko o te huarahi tuatahi e mohiotia ana e nga kaitoi hitori o te pangarau acousticsI ora ratou mo etahi atu rau tau, a koira. Ka karangahia e te hunga o muri pāngarau (mai i te reo Kariki mathein = ki te mohio, ki te ako). Karekau he take ki te whakamarama ki tetahi kua toa tenei huarahi: kua ora mo te rua tekau ma rima rau tau, kua angitu.
Ko te wikitoria o te hunga mathematicians i runga i te auzmatics i whakaatuhia, ina koa, i te ahua o te tohu hou o nga Pythagoreans: mai i tenei wa ko te pentagram (pentás = rima, gramma = reta, tuhi) - he pentagon auau i te ahua o te wheturangi. Ko ona manga e hono ana: ko te katoa e pa ana ki te waahanga nui, ko te waahanga nui ki te waahanga iti. Ka karanga ia wehenga atua, ka whakamomori ki koura. Ko nga Kariki tawhito (me te ao Eurocentric katoa i muri ia ratou) i whakapono ko tenei waahanga te mea tino pai ki te kanohi o te tangata, a ka tutaki ki nga waahi katoa.
(Cyprian Camille Norvid, Prometidion)
Ka whakaoti ahau me tetahi atu waahanga, i tenei wa mai i te rotarota "Faust" (na Vladislav August Kostelsky i whakamaori). Ae, ko te pentagram he ahua ano o nga whakaaro e rima me te "waewae makutu" rongonui. I roto i te rotarota a Goethe, i hiahia a Takuta Faust ki te tiaki ia ia i te rewera ma te tuhi i tenei tohu ki te paepae o tona whare. I mahi noa ia, a koinei te mea i tupu:
Faust
M epitopheles
Faust
A ko tenei katoa mo te pentagon o mua i te timatanga o te tau kura hou.
