Nga Kaihanga Matatiki me nga miihini
He maha nga tangata e whakaaro ana ko te hanga miihini pangarau? me rorohiko? ko nga miihini anake i koha. Ehara tenei i te pono, kua whai waahi nga tohunga pangarau ki tenei mahi mai i te timatanga. A ko enei te hunga e whai tikanga ana anake. Inaha, he iti noa iho te whakaaro o etahi o ratou ko o raatau kitenga ka whakamahia i tetahi ra i roto i nga mahi o te ao me te hanga kaute?
I tenei ra ka korero ahau ki a koe mo nga tohunga pangarau e rua mai i nga wa o mua. Ko tetahi atu (ara, ko John von Neumann), ki te kore ana mahi me nga whakaaro e kore rawa e hanga rorohiko, ka waiho ahau mo muri; he nui rawa, he mea nui hoki kia honoa ki etahi atu i roto i te korero kotahi. Ka honoa ano e au enei tokorua na te mea he hoa tata raua, ahakoa he rereke te pakeke o raua.
He rereke me te uniana
Engari ko enei e rua he iti ake te tika i a Neumann. Heoi, i mua i to maatau haere ki o raatau koiora, ka tukuna e au tetahi mahi ngawari. Whakaarohia nga rerenga korero e rua nga rara o raro e hono ana e te uniana (ko taua rerenga korero, kaore e maumahara, ka kiia rerekē). Me kii tatou:. Ko te wero he whakahē i tēnei tono. Na he aha te tikanga o tenei:
Kaati, ko te ture tenei: ka whakakapihia e matou te uniana me te whakahē i nga rerenga huinga, no reira:.
Ehara i te uaua. Kaati, me ngana tatou ki te whakahe ki tetahi rerenga korero e rua nga rerenga korero e honoa ana e tetahi uniana (ano, ko wai kare e maumahara ki te kupu: Hononga). Hei tauira: He ture rite, ara ko te whakakapi i nga rerenga rerenga? ka whakakahore ahau kia whiwhi tatou:, te tikanga rite tonu ki
I te nuinga o te wa: (1) ko te whakakorenga o tetahi rereke he hono o te whakaahuru, me te (2) ko te whakakorenga o te hononga he hono o te hono. Ko enei? tino nui? e rua nga ture a Morgan mo te tatauranga whakaaro.
Aristocrati pakarukaru
Akuhata de Morgan, ko te tuatahi o nga tohunga matatiki i whakahuahia i te timatanga, ko te kaituhi o enei ture, i whanau i Inia i te tau 1806 i roto i te whanau o tetahi apiha o te ope o te koroni o Ingarangi. I te tau 1823-27 i ako ia ki Cambridge? a, i muri tonu mai o tana whakamihi ka noho ia hei ahorangi mo tenei whare wananga whakamiharo. He rangatahi ngoikore, he whakama, he kore rawa te taonga, engari he tino mohio ki te hinengaro. Kati noa ki te kii e 30 nga pukapuka i tuhia e ia mo te pangarau me te neke atu i te 700 tuhinga putaiao; he taonga tuku iho whakamiharo. He maha ana akonga i tera wa? me pehea ta tatou korero i tenei ra? nga tangata rongonui me nga tangata rongonui. Kei roto ko te tamahine a te kaiwaiata Romantic nui a Lord Byron? rongonui Ada Lovelace (1815-1852), i whakaarohia i tenei ra ko te kaitakataka tuatahi i roto i te hitori (i tuhia e ia nga kaupapa mo nga miihini a Charles Babbage, ka korerohia e au mo nga korero taipitopito). Ma te ara, ko te reo kaupapa rongonui ko ADA te ingoa i muri i a ia?
Ko te mahi a de Morgan (i mate ia i te tau 1871) te timatanga o te whakakotahitanga o nga turanga arorau o te pangarau. I tetahi atu taha, ko ana ture i whakahuahia i runga ake nei i kitea he hiko ataahua (me te hikohiko) te whakatinanatanga i roto i te hoahoa o nga kuaha arorau kei raro i te mahi o ia tukatuka.
Ma te ara. Mena ka whakakorehia e tatou te rerenga: ka whiwhi tatou i te rerenga korero: Waihoki, ki te whakakorehia te rerenga korero:, ka whiwhi tatou i te rerenga: Ko enei ano nga ture a De Morgan, engari mo te tatauranga ine. He mea whakamere ? kei hea hei whakaatu? he whakawhänui noa tenei o nga ture a Morgan mo te tatauranga whakaaro?
Te tama a te Kaihanga hu reinga
Nui atu iti iho ranei i tenei ra, i noho tetahi atu o a tatou toa i te taha o de Morgan, ara, George Bull. Ko nga Boules he whanau no nga kaiahuwhenua iti me nga kaihokohoko mai i te Rawhiti Rawhiti o Ingarangi. He mea motuhake te whanau i mua i te taenga mai o John Bull? ahakoa he tangata hanga hu noa ia? i aroha ki te pangarau, te arorangi me te? waiata ki te tohu e rite ana ki te hanga hu? ka kaihau. Kaati, i te tau 1815, ka whanau he tama a John, ko George (ara, ko George).
I muri i te kaihautanga o tona papa, ka tangohia a George iti i te kura. Pāngarau? i pehea te angitu? na tona papa tonu ia i ako; engari ehara tenei i te kaupapa tuatahi i akohia e Yurek iti i te kainga. Tuatahi ko te reo Ratini, katahi ko nga reo: Kariki, Wīwī, Tiamana me Itari. Engari ko te mea tino angitu ko te whakaako a te tama i te pangarau: i te 19 o ona tau, ka whakaputa te tama? i roto i te Cambridge Journal of Mathematics? ? taku mahi nui tuatahi i tenei wahanga. Na ka tae mai nga mea o muri mai.
He tau i muri mai, karekau a George i whai matauranga, ka whakatuwhera i tana ake kura. A i te tau 1842 ka tutaki ia ki a de Morgan, ka whakahoa ki a ia.
He raruraru a De Morgan i taua wa. Ko ona whakaaro i tawaihia, i tino whakahengia e nga tohunga mohio kare e whakaaro ka timata te tangata pangarau ki te korero i tetahi mea i roto i te ako i tenei wa ka whakaarohia he peka o te whakaaro parakore, ara, i roto i te arorau (na te mea, ko te nuinga o nga kaiputaiao hou i enei ra e whakaaro ana ki taua arorau. Ko tetahi noa o nga peka o te pangarau parakore, engari karekau he mahi ki te rapunga whakaaro, otira, he whakakeke i nga tohunga whakaaro tata ki te wa o de Morgan?). Ko te tikanga, i tautoko a Buhl i tetahi hoa? a i te tau 1847 ka tuhia e ia tetahi pukapuka iti nei te taitara. Ko tenei tuhinga roa he waahi whenua.
I maioha a De Morgan ki tenei mahi. I etahi marama i muri mai i tana tukunga, ka mohio ia mo tetahi tuunga ahorangi i te Whare Wananga o Cork i Ireland katahi ano ka tu. I whakataetae a Buhl mo te tuunga engari i whakakorehia, kaore i whakaaetia te whakataetae. I muri i etahi wa, ka awhina tetahi hoa ki a ia me tana tautoko? a ko Boole, heoi, i whakawhiwhia a Boole ki te heamana o te pangarau i tenei whare wananga; kaore rawa he matauranga okawa i roto i te pangarau, i etahi atu mara ranei?
I etahi tau i muri mai, he rite nga korero i pa ki to maatau hoa rangatira a Stefan Banach. I te wa ano, ko ana akoranga i mua i tana whakaurunga ki te ahorangi i Lviv i iti ki te paetahi me te kotahi wiki o te kuratini?
Engari hoki ki booleans. I te whakawhānui ake i ana whakaaro mai i te tuhinga tuatahi, i whakaputaina e ia i te tau 1854 tana mahi rongonui me enei ra? (ko te taitara, i runga i te ahua o te wa, he roa ake). I roto i tenei mahi, i whakaatu a Boolev ko te mahi o te whakaaro arorau ka taea te whakaheke ki te ngawari? ahakoa te whakamahi i te ahua o te tauhanga tipua (rua!)? Nga kaute. E rua rau tau i mua i a ia, he rite tonu te whakaaro o te rangatira nui a Leibniz, engari kaore tenei titan whakaaro i whai wa ki te whakaoti i te kaupapa.
Engari ko wai te whakaaro i hinga te ao ki runga i ona turi i mua i te mahi a Boole me te miharo ki te hohonutanga o tona hinengaro? kaore e tika. Ahakoa kua noho kē a Boole hei mema mo te Royal Academy mai i te tau 1857, he tangata whai mana nui, rongonui hoki o te pangarau, kua roa nei e kiia ana ko ana whakaaro arorau he tino hiahia. Ko te mea pono, no te tau 1910 ka puta nga kaiputaiao nui o Ingarangi Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, na roto i te whakaputa i te pukapuka tuatahi o a raatau mahi maamaa (), i whakaatuhia e ratou nga whakaaro Boolean - a ehara i te mea he hononga nui ki te arorau? engari ahakoa i reira e arorau. I tua atu i nga whakaaro a George Boole, he ngawari noa te whakaaro arorau? me te iti o te whakanui? kaore rawa i te noho. Ko Aristotle, te matarohia o te arorau, ka noho noa iho te ngakau mohio ki nga hitori i te ra o te whakaputanga.
Ma te ara, tetahi atu korero whakamere: tata ki te haurua rau tau i muri mai, kua ata whakamatauhia nga kaupapa ngako katoa e te tatauranga Boolean mo nga tau maha? i roto i te waru meneti ka puta mai he rorohiko iti ake te kaha, he mea tino mohio na te tangata mohio Hainamana Amerika a Wang Hao.
I te ara, he waimarie iti a Boole: mehemea kua turakina e ia a Aristotle mai i te torona i nga rautau e toru i mua atu, kua tahuna ia ki te ahi.
Na ka puta ko nga mea e kiia nei ko te Boolean algebras? ehara i te mea he waahi tino nui me te whai kiko o te pangarau, kei te whanake tonu i enei ra, engari ko te kaupapa arorau hoki mo te hanga miihini pangarau. I tua atu, ko nga kaupapa Boolean, kaore he huringa, e pa ana ki te arorau anake, kei reira e whakaahua ana i te matapae whakaaro matarohia, engari ki te tatau-rua (i roto i te punaha tau e whakamahi ana i nga mati e rua anake - koo me te kotahi, ko te putake o te tatauranga rorohiko. ), engari ka whakamahia ano hoki i roto i nga kaupapa i whakawhanakehia i muri mai. Ko te ahua kei roto i tenei ariā ko te whanau o nga huinga-iti o tetahi huinga ka taea te kiia he taurangi Boolean.
uara boolean? kei te pehea a de morgan? he kino tona hauora. Me korero pono ano kaore ia i aro ki tenei hauora: he nui rawa atu tana mahi, he tino pukumahi, he tino pukumahi. Oketopa 24, 1864, ahea tana haere ki te kauhau? He tino maku ia. I te kore e hiahia ki te whakaroa i nga karaehe, kaore ia i whakarereke, i wete ranei i nga kakahu. Ko te hua ko te makariri kino, te pneumonia, me te mate i etahi marama i muri mai. I mate ia i te 49 noa o ona tau.
I marenatia a Boole ki a Mary Everest, te tamahine a tetahi kaihōpara rongonui o Ingarangi me te tohunga matawhenua (ae, ae? ko te maunga teitei rawa atu o te ao) 17 ona tau te iti iho. Romance? i mutu i roto i te marena tino angitu? i timata me? he ako i te reo oro i homai e te kaiputaiao ki tetahi kotiro ataahua. Tokorima ana tamahine i a ia, tokotoru o ratou i whiwhi i te taitara tino rongonui: I riro a Alice hei tohunga pangarau nui, ko Lucy te ahorangi tuatahi mo te matū i Ingarangi, i mohiotia a Ethel Lillian i tona wa hei kaituhi.
