Coronavirus me te Matauranga Pangarau – Kohinga Kohinga Kua Komihana

Ko te huaketo kua pa mai ki a tatou kei te tere tere te whakarereketanga o te maatauranga. otira ki nga taumata teitei o te matauranga. I runga i tenei kaupapa, ka taea e koe te tuhi i tetahi tuhinga roa roa atu, katahi ano ka puta mai he rerenga o nga tuhinga whakapae mo nga tikanga ako tawhiti. Mai i tetahi tirohanga, he hokinga tenei ki nga putake me nga tikanga kua warewarehia ki te ako whaiaro. Na te reira, hei tauira, i roto i te kura tuarua Kremenets (i Kremenets, inaianei i roto i Ukraine, i vai i roto i te 1805-31, vegetated tae noa ki 1914, me te ite i tona wa teitei i roto i 1922-1939). Ko nga tauira i ako ko ratou anake - no muri i to ratou ako ka uru mai nga kaiako me nga whakatikatika, nga whakamarama whakamutunga, te awhina i nga waahi uaua, aha atu. I te wa e kuraina ana ahau, i kii ano ratou me whiwhi matauranga ma tatou ano, ma te whakahau me te tuku karaehe ki te whare wananga. Engari i tera wa he ariā noa...

I te puna o te tau 2020, ehara ko au anake te mea i kite ko nga akoranga (tae atu ki nga kauhau, nga mahi whakangungu, me era atu) ka taea te whakahaere tino pai (Google Meet, Microsoft Teams, etc.), i te utu o nga mahi maha. i te taha o te kaiako me te hiahia noa "kia whiwhi matauranga" i tetahi atu taha; engari me te whakamarie ano: Ka noho ahau ki te kainga, ki toku tuuru, ki nga korero tuku iho, he maha nga mahi a nga akonga. Ko te hua o enei whakangungu ka pai ake i nga tikanga tuku iho, no te tau Waenganui, te punaha akoranga-akomanga. He aha te toenga o ia ina haere te huaketo ki te reinga? Ki taku whakaaro… he nui rawa. Engari ka kite tatou.

I tenei ra ka korero ahau mo nga huinga kua whakaritea. He maamaa noa. I te mea ko te hononga-rua i roto i te huinga kore-puua X ka kiia he hononga raupapa wahanga ina noho

(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, philosopho,

Perehitini o te Polani Academy of Sciences i 1957–1962).

1. Whakaaroaro, ara mo ia ∈ kei reira ",
2. Ka haere, i.e. ki te ", a ", ka ",
3. He ahuakore, ara. ("∧")→ =

Ko te aho he huinga me nga taonga e whai ake nei: mo nga huānga e rua, ko tenei huinga he "y" ranei. Ko te Antichain...

Kati, kati! Ka taea te mohio tetahi o enei? O te akoranga ko reira. Engari kua mohio etahi o nga Kaipanui (kei te mohio kee) he aha kei konei?

Kaore au e whakaaro! A koinei te tikanga o te whakaako i te pangarau. I te kura hoki. Tuatahi, he whakamaarama tika, tino kaha, katahi ka tino mohio te hunga kaore i moe i te hoha. Na nga kaiako "nui" o te pangarau tenei tikanga. Kia tupato, kia kaha. He pono ka penei te ahua o te mutunga. Ko te pangarau me tino putaiao (tirohia hoki: ).

Me whaki ahau i te whare wananga e mahi ana ahau i muri i taku reti i te Whare Wananga o Warsaw, i whakaako ano ahau mo nga tau maha. Ko roto anake ko te peere rongonui o te wai matao (kia noho pera tonu: me whai peere!). Ohorere, ka marama, ka ahuareka te tangohanga teitei. Whakaritea te aro: ngawari ehara i te mea ngawari. He uaua ano te kaimekemeke marama.

Ka menemene ahau ki aku maharatanga. I whakaakona ahau e te tiamana o te tari i tera wa, he tohunga pangarau o te karaehe tuatahi katahi ano ka tae mai i te noho roa ki Amerika, he mea whakamiharo i tera wa. Ki taku whakaaro he paku whakahiihi ia i te wa i warewarehia e ia te reo Poroni. I tukinotia e ia te Poroni tawhito "he aha", "na reira", "azalea" me te hanga i te kupu: "whanaunga-a-a-asymmetric". He pai ki ahau te whakamahi, he tino tika. pai ahau. Engari kaore au e tono mai i nga akonga. Ka kiia tenei ko te "antisymmetry iti". Tekau ataahua.

He wa roa i mua, no te mea i roto i nga whitu tekau (o te rautau whakamutunga) he nui, he whakahou koa o te whakaakoranga pangarau. I rite tenei ki te timatanga o te wa poto o te rangatiratanga o Eduard Gierek - he whakatuwheratanga o to tatou whenua ki te ao. “E nehenehe atoa te mau tamarii e haapii i te numera teitei a‘e,” o ta te mau Orometua Rahi ïa i parau. He whakarāpopototanga o te kauhau o te whare wananga "Fundamentals of Mathematics" i whakahiato ma nga tamariki. He ahua tenei kaore i Poroni anake, engari puta noa i Uropi. Kare i ranea te whakaoti i te wharite, me whakamarama nga korero katoa. Kia kore ai e pohehe, ka taea e ia Kaipānui te whakaoti i te punaha whārite:

engari me whakatika nga tauira i ia hikoinga, tirohia nga korero e tika ana, me era atu. He ngawari ki ahau te whakahee inaianei. Ko ahau hoki, i mua i te tautoko i tenei huarahi. He mea whakahihiri... mo nga rangatahi e ngakau nui ana ki te pangarau. Ko tenei, o te akoranga, ko (a, mo te whakaaro, ahau).

Engari ka nui te kotiti ke, me heke ki te mahi: he kauhau i "whakaaro" mo nga tauira tuarua o te Kuratini, ka maroke ano he tawerewere kokonati mena kaore ia. He iti nei taku whakanui...

Kia ora koe. Ko te kaupapa o tenei ra ko te horoi wahanga. Kao, ehara tenei i te tohu o te horoi pokanoa. Ko te whakataurite pai ko te whakaaro ko tehea te mea pai ake: te hupa tōmato, te keke kirīmi rānei. He maamaa te whakautu: kei runga i te aha. Mo te kai reka - pihikete, me te kai kai: hupa.

I roto i te pangarau, ka mahi tatou ki nga tau. Kua raupapahia: he nui ake, he iti ake, engari o nga tau rereke e rua, he iti tonu tetahi, ko te tikanga he nui ake tetahi. Kua whakaraupapahia kia rite ki nga reta o te reta. I roto i te hautaka o te akomanga, ka penei te ota: Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (he hoa ratou, he hoa mahi no taku akomanga!). Kaore hoki matou e ruarua ko Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky "Matisyak. Ko te tohu mo te "koreritenga takirua" ko te tikanga "i mua".

I roto i taku karapu haere, ka ngana matou ki te hanga i nga rarangi reta, engari ma te ingoa, hei tauira, Alina Wrońska "Warvara Kaczarska", Cesar Bouschitz, me etahi atu. I roto i nga rekoata whaimana, ka huri te ota. Ka tohuhia e te hunga pangarau te raupapa piapa hei papakupu (he ahua o te papakupu te ahua o te papakupu). I tetahi atu taha, ko taua ota, kei roto i te ingoa e rua nga waahanga (Michal Shurek, Alina Wronska, Stanislav Smazhinsky) ka titiro tuatahi tatou ki te waahanga tuarua, he raupapa anti-lexicographic mo nga tohunga pangarau. Nga taitara roa, engari he mea tino ngawari.

1. Te raupapa raina: nga teihana me te tu i runga i te tereina Habovka-Zakopane mai i Podhale, i hangaia i te 1899 (Ka waiho e ahau te wetewete o nga whakapoto ki te kaipanui).

Ko enei ota katoa ka kiia ko nga ota raina. Ka ota taatau: tuatahi, tuarua, tuatoru. Kua pai nga mea katoa, mai i te waahi tuatahi ki te waahi whakamutunga. Kare e tika ana i nga wa katoa. I muri i nga mea katoa, ka whakarite matou i nga pukapuka i roto i te whare pukapuka ehara i te penei, engari i nga waahanga. I roto noa i te tari ka whakareri ta matou i te rarangi (te nuinga o te waa ki te piapa).

2. Rarangi Rarangi: ka tiimata ana te miihini motuka, ka mahia e matou nga mahi i runga i te raupapa rite.

Na nga kaupapa nui ake, ina koa i roto i nga mahi a te roopu, kua kore he raupapa rarangi. Kia titiro tatou ki piki. 3. E hiahia ana matou ki te hanga hotera iti. He moni kee a matou (pūtau 0). Ka tuhia e matou he whakaaetanga, ka kohikohi rauemi, ka timata te hanga, ka whakahaere i tetahi kaupapa panui, rapu kaimahi, aha atu, aha atu. Ka tae ki te "10", ka taea e nga manuhiri tuatahi te tirotiro (he tauira mai i nga korero a Mr. Dombrowski me to ratou hotera iti i nga taone o Krakow). Kei a matou raupapa korekore – ka taea e etahi mea te mahi whakarara.

I roto i te ohaoha, ka ako koe mo te kaupapa o te ara tino nui. Koinei te huinga o nga mahi me mahi a-raupapa (a ka kiia tenei he mekameka i roto i te pangarau, nui atu i tera i te wa poto), a he roa te waa. Ko te whakaiti i te wa hanga he whakatikatika i te huarahi tino nui. Engari he maha atu nga korero mo tenei i etahi atu korero (ka whakamahara ahau kei te panui ahau i tetahi "kauwhau whare wananga"). Ka aro tatou ki te pangarau.

Ko nga hoahoa penei i te Figure 3 ka kiia ko Hasse diagrams (Helmut Hasse, German mathematician, 1898–1979). Ko nga mahi uaua katoa me whakamahere penei. Ka kite tatou i nga raupapa mahi: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. Ka kiia e te hunga pangarau he aho. Ko te whakaaro katoa e wha nga mekameka. Engari, ko nga roopu mahi 1-2-3-4, 5-6-7, me te 8-9 he antichains. Anei te ingoa o ratou. Ko te meka kei roto i tetahi roopu, kaore tetahi o nga mahi e whakawhirinaki ana ki te waa o mua.

4. He hoahoa Hasse hoki tenei.

me haere ki ahua 4. He aha te mea whakamiharo? Engari tera pea he mapi metro i etahi taone nui! Ko nga reriwe i raro i te whenua ka whakarōpūhia ki nga raina - kaore e whakawhiti mai i tetahi ki tetahi. He raina motuhake nga raina. I te pa o Fig. 4 ko kiln raina (mahara ki tera kiln kua tuhia "boldem" - i roto i te reo Polish ka kiia he ahua-matotoru).

Kei roto i tenei hoahoa (Fig. 4) he ABF poto kowhai, he ACFPS ono teihana, he ADGL matomato, he DGMRT puru, me te whero roa rawa atu. Ka kii te tohunga pangarau: kei tenei hoahoa Hasse kiln mekameka. Kei te raina whero tokowhitu teihana: AEINRUW. He aha mo te antichains? Kei reira ratou tokowhitu. Kua kite kē te kaipānui i tāraro-ruatia e au te kupu tokowhitu.

Antichain he huinga teihana tenei e kore e taea te haere mai i tetahi o ratou ki tetahi atu ki te kore he whakawhiti. Ka "mohio" iti tatou, ka kite tatou i nga antichains e whai ake nei: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​​​SR. Tena koa tirohia, hei tauira, kaore e taea te haere mai i tetahi o nga teihana BCLTV ki tetahi atu BCTLV me te kore he whakawhitinga, he tino tika: me te kore e hoki ki te teihana e whakaatuhia ana i raro nei. E hia nga antichains kei reira? E whitu. He aha te rahi te rahi? Tunutunu (i roto ano i te maia).

Ka taea e koe te whakaaro, e nga akonga, ko te tupono o enei nama ehara i te mea ohorere. Ko tenei. I kitea tenei, i whakamatauhia (arā, i nga wa katoa) i te tau 1950 e Robert Palmer Dilworth (1914–1993, mathematician American). Ko te maha o nga rarangi e hiahiatia ana hei hipoki i te huinga katoa he rite ki te rahi o te antichain nui rawa atu, me te rereke: ko te maha o nga antichains he rite ki te roa o te antichain roa rawa atu. Ko tenei tonu te take i roto i te huinga kua whakaritea he wahanga, i.e. tetahi ka taea te kite. Hoahoa Hassego. Ehara tenei i te tino whakamaarama tino tika. Koia tenei e kiia nei e te hunga pangarau he "whakamaramatanga mahi". He ahua rereke tenei ki te "whakamaramatanga mahi". He tohu tenei mo te mohio ki nga huinga kua whakaritea. He waahanga nui tenei o nga whakangungu: tirohia te mahi.

Ko te whakapototanga o te reo Ingarihi - he ahua ataahua tenei kupu i roto i nga reo Slavic, he ahua rite ki te tataramoa. Kia mahara he peka ano te tataramoa.

He tino pai, engari ko wai e hiahia ana? Koutou, e nga tauira, me uru koe ki te whakamatautau, a he take pai tenei mo te ako. Kei te whakarongo ahau, he aha nga patai? Kei te whakarongo ahau e te rangatira mai i raro i te matapihi. Aue, ko te patai, ka whai hua ranei tenei ki te Ariki i roto i to oranga? Kaore pea, engari mo te tangata mohio ake i a koe, mo te tino mohio ... Tena pea mo te tātari huarahi tino nui i roto i tetahi kaupapa ohaoha uaua?

Kei te tuhi ahau i tenei tuhinga i te waenganui o Hune, kei te haere nga pooti mo te rector ki te Whare Wananga o Warsaw. Kua panuihia e au etahi korero mai i nga kaiwhakamahi Ipurangi. He tino miharo te mauahara (he "kino" ranei) ki nga "tangata whai matauranga". I tuhi puhoi tetahi he iti ake te mohio o nga tangata whai matauranga whare wananga i te hunga whai matauranga whare wananga. Ko te tikanga, kaore au e uru ki roto i nga korero. Kei te pouri noa ahau kei te hoki mai te whakaaro kua whakapumautia i roto i te Repupiripia o Poronihia ka taea nga mea katoa ma te hama me te whao. Ka hoki ahau ki te pangarau.

Te kaupapa a Dillworth he maha nga whakamahinga pai. Ko tetahi o ratou e mohiotia ana ko te kaupapa marena.piki. 6). 

He roopu wahine (he kotiro kee) me te roopu tane he paku nui ake. He penei te whakaaro o nga kotiro katoa: "Ka taea e au te marena i tenei, mo tetahi atu, engari kaore i roto i taku oranga mo te tuatoru." A pera ano, kei ia tangata o ratou ake manakohanga. Ka tuhia e matou he hoahoa, ka arahi ki ia o ratou he pere mai i te taangata kaore ia e paopao hei kaitono mo te aata. P: Ka taea te whakataurite nga tokorua kia kitea he tane e whakaaehia ana e ia?

Piripi Hall's theorem, e kii ana ka taea tenei - i raro i etahi tikanga, kaore au e korero i konei (na, i te kauhau e whai ake nei, ko nga akonga, tena koa). Kia mahara, kaore i te whakahuahia te pai o te tane i konei. E mohio ana koe, ko nga wahine e whiriwhiri ana i a tatou, ehara i te mea rereke, i te mea e kiia ana e tatou (ka whakamahara ahau he kaituhi ahau, ehara i te kaituhi).

Ētahi pāngarau tino. He pehea te whai a Hall mai i a Dilworth? He tino ngawari. Ka titiro ano tatou ki te ahua 6. He poto rawa nga mekameka o reira: e 2 te roa (e rere ana i te ahunga). Ko te huinga o nga tangata iti he mekameka anti (na te mea kei te anga noa nga pere). No reira, ka taea e koe te hipoki i te kohinga katoa me te maha o nga mekameka anti-raina he tane. No reira ka whai pere nga wahine katoa. A ko te tikanga ka rite ia ki te tangata e whakaae ana ia!!!

Tatari, ka patai tetahi, ko tera anake? He taupānga katoa? Ka noho pai nga homoni me te aha te pangarau? Tuatahi, ehara tenei i te tono katoa, engari ko tetahi o nga raupapa nui. Ka titiro tatou ki tetahi o ratou. Kia (Fig. 6) te tikanga e kore māngai o te ira pai, engari he kaihoko noa, a he rama enei, hei tauira, waka, mihini horoi, hua mate taimaha, tuku tari tari haere, me etahi atu. whakakahore. Ka taea te hoko tetahi mea ki te katoa me pehea? I konei ka mutu nga katakata anake, engari ko te mohiotanga o te kaituhi o te tuhinga mo tenei kaupapa. Ko taku e mohio ana ko te tātaritanga i ahu mai i te pangarau uaua.

Ko te whakaako i te pangarau i roto i te kura ko te whakaako algorithms. He waahanga nui tenei o te ako. Engari kei te anga whakamua tatou ki te ako i te pangarau engari ko te tikanga pangarau. Ko te kauhau o tenei ra ko tenei noa iho: e korero ana matou mo te hanga hinengaro waitara, e whakaaro ana matou mo te oranga o ia ra. Kei te korero matou mo nga mekameka me nga antichains i roto i nga huinga me nga hononga rereke, whakawhiti me etahi atu e whakamahia ana e matou i roto i nga tauira kaihoko-hoko. Ma te rorohiko e mahi nga tatauranga katoa mo tatou. Kare ano ia e hanga tauira pangarau. Ka toa tonu tatou me o tatou whakaaro. Heoi ano, ko te tumanako ka taea!