Me pehea te tinihanga, te raweke me te whakaatu i a koe i roto i te marama pai i roto i te nui o te pangarau?

I te timatanga o Whiringa-a-rangi 2020, i korero a Mateusz Morawiecki ki nga tohunga pangarau o te Center for Mathematic Modeling e whakaatu ana ratou na te Patua Wahine i piki ake ai nga mate ma te 5000. He hoa oku kei roto i tenei Whare - i mohio noa ratou na ratou tenei i matapae mai i tetahi korero a Mr. - ki a Mateusz.

E hiahia ana ahau ki te whakanui, he rereke pea ki te taitara o te tuhinga, e kore ahau e whakanui, e whakahee ranei i te Pirimia o naianei. Ki taku whakaaro tera pāngarau ehara i a ia te kaha, engari ko taua ngoikoretanga o te hinengaro e kore e puta he whakahee mai i te nuinga o koutou. A, i te nuinga o te waa, karekau he tangata mohio nui ki te whai mana, engari kaore i te mohio ki te ao me nga mahi torangapu? Ka whakahua ano ahau ko Donald Tusk, i tana kaupapa perehitini o mua, i kii (me te mea he katakata): "Kaore e taea e koe te tuhi i nga whakamatautau pangarau me te kore e tango." E mohio ana koe, ko te kapua pangarau to tangata, pera i ahau. He whakahiihi a Julian Tuwim mo tana kuare ki te pangarau. Na ka karanga ratou ki ahau ki te poari. Ka kite noa ahau he tuatahitanga ta matou i roto i te pangarau i Poroni. Ko (e rima nga wa) Kazimierz Bartel, 1882-1941, rector o te Kura Matatini o Lviv, he tohu tohu whenua tino pai. E kore e taea e au te ngana ki te whakawa i tona rangatiratanga.

Ko te horoi i te waha he maha, he tawhito. Kua tuhia nga pukapuka, he kikokore, he matotoru hoki. He maha nga huarahi, ka korero ahau mo etahi, ka timata ahau ki nga mea kua tuia ki nga miro matotoru. I nga wa o mua he maha atu nga tikanga penei, no te mea i roto i te papakupu nui me te tuatahi o te ahua o te Papakupu o te Reo Polani. Samuel Bogumil Linde (i neneihia i te 1807-1814) ka panui tatou:

Pāngarau, te mathematical mathematician, mathematical juggler.

Kaore matou e mohio ki nga mahi ngawari, a ka tino hiahia matou ki te whakamatau i a matou ano. I etahi tau kua pahure ake nei, ka tuhia e tetahi kairipoata mai i Olsztyn he korero roa mo te tinihanga o nga kaihanga. Hei tauira: i runga i te kete pata e kii ana “85 paiheneti te ngako” - he 85 paiheneti i roto i te mataono, i te kirokaramu ranei? Ka tangi katoa a Poroni. Engari ko nga kaiako pangarau mohio anake (ara, nga kaiako pangarau katoa!) i kite i te he o te whakaaro o tetahi o o tatou pirimia o mua, a Kazimir Martsinkevich, i nga tau maha ki muri. Ka huri au i nga nama kia ngawari ake te kite. He penei tana korero: 150 miriona zlotys i whakapaua e matou mo te hanga huarahi, a ka riro mai i te 50 miriona mai i Brussels, no reira ka pau noa te 100. I penapenahia e matou te 50 ōrau. Ana, 50/100 he 50 paiheneti. Kei hea te he? A, mehemea he 100 miriona ta tatou, e hia nga moni ka penapena? He maamaa te hapa. Ma te korero mo nga paheketanga, he mea nui kia whakamarama mai no hea tatou. He hapa noa tenei ka mahia e nga kaiako. E ai ki a ratou he kotahi rau te ōrau. Kaore e whakaaetia tenei! He rau ōrau, engari he mea tonu. Mena ka pau te 150 ka pau te 100, ka penapena 50 mai i te 150, ko te 33%. Ko te Pirimia a Martsinkevich he kaiako ahupūngao. Ahakoa he kaiako kino ia kaore ia i te mohio ki nga paheketanga, i ata rawekehia ranei e ia kia whai hua torangapu pai. Ka tino pai ahau ki te mea whakamutunga. Kia whakamahara ahau ki a koe mo tetahi korero tawhito, i mua i te pakanga. "Papa, 20 hēneti taku i penapena i tenei ra!" "He tino pai, e tama! Me pehea? "Kaore au i eke i te taramu ki te kura, i oma ahau ki muri!" "Ah, e tama, rere mo te wa tuarua mo te taraiwa - ka whakaora koe i te 5 zlotys!"

Nga whakaaro, nga whakaaro! Ko te nuinga o nga whakaaro e kiia nei ko te kaute auaha kei runga i nga pokanoa ture (ture i tuhia ki runga i te turi = crap) me te kotiti atu i te whakaaro o te toharite. Anei tetahi tauira: me pehea e hiki ai nga utu mo te katoa me te whakaheke i te utu toharite? Maamaa: hoatu he utu iti ki te hunga kua mahi kee, me te mahi pera, me utu te maha o nga tangata iti te utu. Ka taka te toharite… a i roto i te horopaki o te pire utu mo te ao, karekau i te patai. Ko te whakapae, tae noa ki te tau 1989, i penei te mahi a tetahi kaiwhakahaere o tetahi umanga kawanatanga.

Ka taea e koe te whawhai tika, ma te whakamahi i te kore matauranga pangarau o nga porowhita maha o te hapori me te whakakotahi i te pangarau (??) me nga tuhinga (??). Anei he tuhinga whakakino engari he korero pakiwaitara (ahakoa i ahu mai i te tino whakaputanga, i mua i te tau 2010 hei aro atu).

Ka pai ake nga neehi. E rua tau ki muri, ko te utu toharite mo te neehi i te rohe o Sochaczew he PLN 1500. I tera tau, i whakanuia e te kawanatanga nga whakapaunga mo te hauora ma te haurua piriona zloty. Ka rua ake te nui o tenei i nga tau o mua. Hermenegilda Kotsyubinskaya, he nēhi i te Central Clinical Hospital, e kii ana: i tera marama he PLN 4500 taku utu. Ko te tikanga he nui, e toru nga pikinga o nga hua tiaki hauora.

He tangata hei whakapohehe? Ahakoa he rite nga nama, ka kite koe he aha ta matou e whakatairite ana i konei. utu toharite i te hōhipera porowini me te utu o te tangata kotahi i roto i te marama. Akene ko Hermenegilda te upoko o nga nēhi, he maha pea nga huringa i a ia i tenei marama, i tua atu, he utu utu motuhake te CRH? I tua atu, ko te PLN 1500 kua whakahuahia he utu kupenga, a, kaore i te tohua mena he kupenga, he kerekere ranei te utu a Whaea Kociubinska. He nui te haurua piriona mo te tangata takitahi, engari he aha te tikanga i te taumata o te motu? Ka kite tonu matou ko te "hawhe piriona" he pai ake te korero i te "500 miriona". Ko te aha i haere ai te 500 miriona zlotys kaore i te korero. Kaore i te mohiotia he aha te 500 miriona zł e rua nga wa.

Me pehea taku whakapai ake i aku putanga ako? Ko te Kura X e whakahengia ana e nga mana o te matauranga mo te kino o nga hua o te matauranga (ara he GPA iti, ahakoa he rereke enei!). Ka kitea e te tumuaki he huarahi kia pai ake ai nga mahi. Ka whakawhitihia e ia etahi tauira mai i te akomanga A ki te akomanga B ka tutuki tana whainga: kua piki ake te kaute toharite o nga akomanga e rua.

Me pehea e taea ai tenei? Mena he tauira kei roto i te akomanga A he iti ake tona GPA i te toharite o te akomanga A, engari teitei ake i te toharite o te akomanga C, katahi ka nukuhia ia ki te karaehe B ka whai hua ano. Ko te whakapono kei runga i tenei hua Mechislav Chuma i Leshek Mazan, nga kaituhi o te "Galician Encyclopedia" (whare whakaputa "Anabasis", Krakow), i te ra i neke atu ai a Sigismund III Vasa me tana kooti ki Warsaw, ka piki ake te taumata toharite o te matauranga i roto i enei pa e rua.

Ka kaha taatau ki te whakamaori i nga raraunga. Koinei te totoro noa-kore noa. Ka timata ahau ki te tauira tino poauau, engari pono. He maha, he maha nga tau ki muri, ko te Express Wieczorny kua ngaro inaianei ko te utu toharite i te Whare Wananga o Warsaw ka 15000 24 złoty (katahi ka złoty). Ko te rector i tika kia whiwhi i te utu nui rawa atu, 6, te kaiawhina novice iti rawa, 15. Toharite XNUMX!!! raweke ko te kaupapa o te toharite he kaupapa mo te noho humarie.

Anei etahi atu tauira e rua. Kei te mohio koe he iti ake i te rua nga waewae o te tangata toharite i Poroni? Ae, ae: kotahi ano etahi, engari karekau he toru! Ko te tauira tuarua he maamaa ake. Kaati, he waka ano maua ko taku wahine. He nui te wahie ka pau i taku kaikawe, 12,5 rita mo ia 100 km. Ko te tikanga mo te 100 km me 8 rita. He Mitsubishi iti taku wahine - e 8 rita te pau mo ia 100 kiromita. He nui ano tenei, engari kia ngawari nga tatauranga, me iti te tukatuka i nga raraunga. He rite tonu ta matou eke. No reira, ko te toharite kohi wahie o a maatau waka e rua ko te toharite tatau o te 8 me te 12,5. Tāpirihia, wehea ki te 2. Ka puta te 10,25 rita. Ko te tikanga, he mea nui kia rite tonu taatau eke. Na kei hea te waahi mo te raweke?

Aue, konei. I mohio koe he rereke te tatauranga o te kohi wahie a te US? Ka whakahoki ratou: "Ka peia e ahau he maha maero mai i te karani kotahi." Waiho te hurihanga o nga karani ki te rita me te maero ki te kiromita, engari whakamahia ki nga waka kua kiia ake nei: ko au me te Poari Arotake Kotahi o Ta Tatou Marena. E 8 kiromita mo ia rita anake taku taraiwa (100 wehea ki te 12,5), taku wahine 12,5 kiromita (100 wehea ki te 8). I te toharite, kotahi rita ka riro i a tatou ... te tikanga tatau o enei whika. Kua tatauhia e matou tenei kotahi. Ka puta ko te 10 me te hauwhā - i tenei wa 10,25 kiromita.

Me hoki ano ki nga paerewa Pakeha. Mēnā ka taraiwa ahau i te 10,25 kiromita i runga i te rita kotahi, e hia ngā rita e hiahiatia ana mō te 100? Me tango he tatau: 100 kua wehea ki te 10,25 he ... 9,76. Ko te toharite kohi o a tatou waka he 9,76 ... i mua i tera ko te 10,25. Kei hea te he? Kao! Inaa, ehara i te pangarau, engari i te whakamaoritanga o nga kupu "he rite tonu ta matou haere". Ka ata tirohia te whakamaoritanga tuatahi ko te tikanga "ka peia e matou te maha o nga kiromita mo ia marama", me te tuarua "ka whakamahi matou i te nui o te penehīni." Ka taea te taapiri i tetahi taurangi tuatoru: he rite tonu te wa e whakapaua ana e matou ki te taraiwa (he tere ake te taraiwa o te wahine)… ka rereke. Mena kei te ine tatou i tetahi mea, me whai riipene ine.

nga ahuatanga ngawari ake. Ko te paradox a Simpson. Ka tirotirohia he aha te mea pai ki te tango i te pakitea: Coca-Cola, Pepsi-Cola ranei. Ka whakamatauhia e matou nga wahine me nga tane. Anei nga raraunga. Tata ki te katoa nga tatauranga ka taea te mahi i roto i te mahara.

Tena, e te Kai panui, noho mai. Just ki te kore taka i roto i te mana'o. He aha te inu pai hei tango i te pakitea i roto i nga tane? Kua tohua e ahau nga nama nui ki te whero me nga mea iti ki te puru. He nui ake te 25 i te 20, tika? Nga rangatira: hoko Coke mo te pakitea! He aha nga wahine? He rereke pea? Kao, 60> 53. E hine, he Coke.

Ka hokona e te kamupene nga panui i runga i te pouaka whakaata, kei reira nga tokorua harikoa (i te ahua tawhito: he tane me te wahine) ka whakakore i tenei mate ngawari me te awhina a Coca-Cola. Engari he panui Pepsi. Ae, na te mea 250 nga taangata i te whakamatautau i konei me konei, ko te tikanga i wehewehea o raatau. I awhina a Coca-Cola i nga tangata 80 (32%), i awhina a Pepsi i nga tangata 100, 40%. I runga i te mata, kei te whakaheke te mano i o ratou pakitea i te wa e huri ana tetahi ipu Pepsi ki mua i te kamera. "Kua whiriwhiria e to tatou reanga!"

Kei hea te he? Kao. Ko taku tikanga, he pai te pangarau. He tika ranei tātai. Kia tika ai te pangarau, me tango tauira riterite me te owehenga rite o te M ki te K. Ki te kore, karekau e whai kiko nga tatauranga, me te mea kei te tatau tatou i te taumaha toharite o te waeroa me te arewhana. Ka taea te taapiri me te wehewehe kia rua. He aha ta tatou i tatau? Ana, te taumaha toharite o te waeroa me te arewhana. He aha te mea ka homai e ia ki a tatou? He miro.

Engari me kawe ki nga mahi torangapu, ki te US, o te akoranga. Ko nga kaitautoko o tetahi o nga kaitono, e ai ki a Bump, ka tangi: he pai ake tatou mo nga rangatira me nga rangatira. Pooti mo Jozef Podskok! Ka tuhi nga kaitautoko Triden ki runga kara: Ko matou te mea pai rawa atu o te ao. Pooti parera e 3 ana ana (Donald).

Kaati, me pehea? Koinei te waahanga tino uaua. He aha te tikanga o te "tino"? Ka taea e tatou te kii: "He pono te mea e rite ana ki te mooni." Heoi ano, ka ara ake ano tetahi patai: me pehea te ine i te "korero ki te pono"? Engari kua kore tenei i te pangarau, a ka pirangi au ki te u tonu, na te mea i konei anake ka maia ahau.

Mo tenei paradox (ka kiia Ko te Simpson Paradox) kei runga i te tini, i te tini ke atu. Kua kotahi rau tau e mohiotia ana i roto i te pangarau, engari no na tata tonu nei i aro atu ai nga mahi a-iwi. I timata katoa na te mea i tetahi o nga whare wananga o Amerika i kite te rector he iti ake te whakaae a nga kotiro i nga tama tane. I tono ia mo nga purongo mai i nga tiamana... ka kitea he nui ake te owehenga o te whakaae ki nga kaitono mo nga kotiro i nga tama tane - he rereke. Ka tūtohu ahau kia tukuna ano e te kaipanui te tauira o Pepsi me Coca-Cola ki te ahuatanga o nga tari whare wananga.

He ahuatanga ngawari ake. Kei te mohio nga tangata katoa o te ao pangarau ki te "tauira Nebraska". I tetahi waahi i Nebraska, ka pahuatia tetahi toa, ka pahuatia tetahi rehita moni. I mahara noa nga kaiwhakaatu na te tokorua ke i mahi: he tangata kiri pouri me te pahau me tetahi wahine whai ahua ki te rawhiti. I wehe ratou (te tangi o nga potae penei i te kiriata) i runga i te Toyota kowhai. I etahi haora i muri mai, ka mauhia e nga pirihimana ... he Toyota kowhai, kei reira tetahi Awherika-Amerika me te pahau, i te taha o tetahi wahine Ahia. "Ko koe!". Nga ringaringa, kooti. I tatauhia e tetahi tohunga matatiki mohio ko taua huinga (Negro + Ahia + kowhai Toyota) he tino ahurei e 99,999% o nga kaipahua e hiahiatia ana. I whiua e ia nga kupu maumahara i roto i te wharenui: nga huihuinga tuatahi, te hoahoa Bernoulli, te hono. Ka haere te tokorua ki te noho. Heoi, i utua e ratou te tohunga matatiki tino pai, nana i kii i roto i te tono: “Ka pai. Mau koe e whakawa, ko taku o mua i kii ko te tupono ka tutakina te motoka me nga kaihihi e rua he Toyota kowhai me te pango me te wahine Hapani he penei. Engari i konei me whakaoti tetahi atu raruraru, ko te tūponotanga here. He aha te tūponotanga o te tūtaki ki tētahi atu takirua (tokotoru rānei, ki te whakakā koe i te mihini), mena ka mohio tatou kei te noho tonu taua momo. »

Kaore matou i te mohio mena ka marama te kaiwhakawa ki tetahi o nga tautohetohe. Tena pea ko te whakautu ka whakawhirinaki ki te whiringa o te ahuatanga. Kati tena. I whakakorea e ia te whiu.

He whiu ki te mahunga me te pou. I nga wa katoa ka mahia e matou enei mahi kino (1).

He tino whakamataku nga tutaki: kua rua nga utu waro. Ko te titiro ki nga nama he mea whakaahuru: kua piki mai i te PLN 161 mo ia tana ki te PLN 169 (whakamahinga: e hia ōrau?). Engari i te mea ko te nuinga o nga tangata e ako ana ma te kanohi, ka maumahara ratou ki te kauwhata, kaua ki nga tau. Ki te kore e uru ki nga korerorero torangapu, me kii ahau he tikanga pera ano i whakamahia e te kawanatanga (ko tera mai i te raumati o te tau 2020), me te whakaaro he piki ake te whakapaunga moni mo te mate pukupuku. Ehara tenei i te whakahee i tenei kawanatanga. Ko te mea e whai ake nei ka whakamahi ano i tenei tikanga. He haumaru, he whai hua tonu ("kitea").

Kia mau kanohi kanohi tatou. Ko nga ture o te horapa o nga mate uruta he ngawari noa, a "i roto i a raatau" kaore e taea te whakakore. Kei te tere haere te maha o nga tangata kua pangia, kua maha ake. Ka penei te haere o te horo. Koia te korero a te pangarau. Heoi ano, he "engari" nui - he nui ake pea i te kotahi. Tuatahi, he pera, ahakoa "kaore he mea e tupu". Ka mutu te tohenga o te ngahere, ka whakaroa te mate uruta ki nga mahi mohio o tatou katoa, kare rawa tatou e "whakawhetai" ki te pangarau ka hanga he tauira rereke. Ae, he tauira pangarau rereke (penei i te tauira pahua toa Nebraska). Ko te Pangarau, he putaiao ataahua, he awhina anake ki te mohio ki te ao. He maha, engari he tini noa iho. Kia kite tatou: tata ki te ono mita te peke me te pou, ki te kore e taea te peke 2,50. Na ka mau ki te pou i to ringa ka peke. Ko ia te reinga o te whakararuraru, e kore ia?

te whakamahi o te pangarau i roto i nga mahi a-iwi he uaua, he kino, he kino rawa atu, he whakamatautau. Ko nga tohunga o nga Tatras e hono ana ki te awaawa o Drege: he hekenga ngawari, he tarutaru mai i Garnets ki Chyorny Stav ... Koinei te ahua o runga. Kaore i roa ka huri te awaawa hei mahanga ka taea e TOPR anake, te Tatra Volunteer Rescue Service, te whakaora ia tatou.

E kiia ana e te hunga Mathematics tenei pikinga o nga horonga me nga mate uruta he pikinga nui. I tuhia e au, ka taea te pehi i tenei tipu, engari kare ano. Heoi, me titiro ki nga papa e rua o te pihi kotahi (i runga noa i te tauine rereke). Ko wai ka marama, ka hoatu e au te tauira o tenei mahi: y = 2^xrua ki te mana. Titiro koa ki nga tūtohi. Mai i tehea wa ka puta te tere tere o te tipu? Ka tohu te katoa: he tata ki te waahi kua tohua ki te ira nui. Engari i te kauwhata tuatahi e tata ana tenei uara ki te 1,5, ki te tuarua he nui ake i te 3, ki te tuatoru he 4,5. Mena ka tu etahi momo whakaaturanga i nga tiriti, katahi ka taea te kii: tena, mai i te wa o te whakaaturanga, ka piki te pihinga, ka piki koi. I roto i te kororia o te pangarau! A he taonga noa tenei o te pihi taupū. Ko te tauine me te ira e rite ana i timata ai te whakatere tere ka taea te whiriwhiri noa (2).

Ko nga pooti perehitini ... i te US, o te akoranga. Kei te maumahara tonu tatou ki nga korero o Noema 2020. Ko te whenua, ko te mana nama 1 tonu, kare ano i eke ki te tatau wharangi. I te mutunga ka puta ko tera Joe Biden ehara i te mea ka riro i a ia etahi atu pooti pooti, engari ka wikitoria ia mena i tangohia e te nuinga noa te whakatau. I roto i te ahuatanga ka whakaahuahia e au, karekau he raweke pangarau - he tauira noa mo te ahua o te hua o nga pooti ka whakawhirinaki ki te whakataunga kua whakaaetia. Mena ka mohio koe, he uaua ki te whakahē. Ka whakaaro pea te kaiwawao whutupaoro he he te aukati poi ringa, engari ki te kore e arohia, ka whakawhiwhia he whiunga.

Whakaarohia ko enei e whai ake nei e rere ana mo te perehitini o Kariki: Aporo, Euclid, Herone, Pythagoras i He penei. Ko nga kaipooti e whiriwhiri ka tu hei perehitini. He 100 o ratou. I pootihia ratou ma te pooti rongonui, katahi ka whakatauhia e nga roopu i roto i te Paremata, ara, ko te Circus Maximus te raupapa o o raatau hiahia. He mea he na te mea he ingoa Latina a Circus Maximus, ehara i te ingoa Kariki. Engari kaua tatou e tautohetohe ki nga puna korero.

Ko wai ka noho hei perehitini? E hi‘o ana‘e nahea te reira i te huru o te faatoro‘araa. Me mohio nga hiahia o te roopu kia pooti ana kaipooti mo te tangata tuatahi mai i te rarangi e toe ana i nga pooti i muri i te rauna e whai ake nei.

Mena ka whakatauhia e te whakatau ko te kaitono e tuu ana i te nuinga o nga kaipooti ki te waahi tuatahi ka toa, ka toa a Pythagoras, na te mea ka pootihia e 25 + 9 = 34 nga kaipōti. Koinei te mea ka tupu i te kura ina whiriwhiria e tatou, hei tauira, te tauira tino pai. I to tatou waahi: Ko Pythagoras te pooti e te iwi!
I nga pooti perehitini hou, ka whakamahia te punaha rauna tuarua. Ka pooti matou mo te kaitono kotahi, engari ki te kore tetahi o ratou e neke ake i te 50 paiheneti, ka tu he rauna tuarua. Ko te toa ko te tangata ka riro te nuinga o nga pooti, ara, he nui noa atu nga pooti i tana hoa whawhai. I tenei ahuatanga, ka haere a Pythagoras (34 pooti) me Thales (20) ki te rauna tuarua. I te rauna tuarua, ka tohatoha nga kaipooti i a ratou pooti i runga i o raatau hiahia. Katoa engari ko nga Pythagoreans ka pai ake a Thales ki a Pythagoras. He ahuatanga noa tenei he uaua nga rohe pooti a tetahi roopu, aa ka karapotia e te kore hiahia. Na i roto i nga wa taapiri, kaore a Pythagoras e whiwhi pooti kotahi. Hua 66:34 mo Thales me te wikitoria tino nui. He rite ano te ahua i puta i te tau 2001 i Slovakia, i hinga te kaitono i toa i te rauna tuatahi i te tuarua. He rite ano ki nga pooti perehitini i Poroni i te tau 2005: i hinga te kaiarahi i te tuarua i muri i te rauna tuatahi. Kia ora nga korero a te Perehitini!
I te eke paihikara, ka whakamahia te punaha e kiia nei ko Ahitereiria. Whai muri i ia riu o te ara, ka whakakorehia te mea whakamutunga. Ko tenei putanga o te ture pooti ka kiia ko te "pootitanga o nga kaiwhakahaere". I raro i tenei punaha, i pootihia te perehitini tuatahi o Poroni motuhake, a Gabriel Narutowicz. Ka pehea te ahua i to tatou Kariki?

He uaua ake te take. Aroturuki koa. I te rauna tuatahi, he iti rawa nga pooti i riro ia Euclid, ka taka ki waho (aue te pouri, he tangata mohio pai!). Ka pooti te roopu i te rauna tuarua mo te tuarua i runga i tana rarangi ingoa: Tsaplya. I te rauna tuarua he 19 + 10 = 29 nga pooti a Heron. Kua whakakorehia a Apollonius (17 pooti). Party, ka pooti mo Heron. I te rauna tuatoru e 34 nga pooti a Pythagoras (te rohe pooti tuturu), ko Thales 20 me Heron 29 + 17 = 46 nga pooti. Kua puta nga korero. Karekau hoki nga Wharehiana (Party B) e pai ki nga Pythagoreans - he pai ki a ratou nga kaikawe korero. Ko etahi atu, haunga nga roopu pumau A me E. I te wa whakamutunga, ka hinga ngawari a Heron i a Pythagoras 66:34. Kia ora te Perehitini Heron!

4. I te Eurovision Song Contest, 12 nga tohu i whakawhiwhia mo te waahi tuatahi o te rarangi, 10 mo te waahi tuarua, 9 mo te tuatoru, me era atu. Kia rite te kaute 6-4-3-2-1. No reira i whakawhiwhia nga piro i roto i nga whakataetae hakinakina e toru (e toru nga kapa, e rua nga kaitakaro i ia whakataetae, i te tau 1958 i toa a Poroni ki a Amerika me Great Britain!). Ko o maatau hua ka penei:

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

E nga Kariki, anei to koutou Perehitini Euclid!

5. E whakaaro ana te hunga panui me tatau noa nga pooti kia kitea ai ko Apollonius te tino pai. Ae, ko Apollonius te mea pai - na te mea ko ia te tino pai. Ka hinga te katoa ki a Apollonius! He aha?

E hia nga kaipōti i whakanohohia a Apollonius ki runga ake i a Heron? Kia tatau tatou: 25+17+9=51 te tikanga o te nuinga. Kaore i nui, engari tonu.

Kia pehea te tawhiti o Apollonius i mua o Euclid? 20 + 19 + 17 = 56, ko te nuinga.

E hia te hunga pai ki a Apollonius ki a Thales: 19+17+10+9=55>50.

Ka mutu, ka pai ake a Apollonius o Pythagoras kia 20 + 19 + 17 + 10 = 66 nga kaipōti mai i te 100.

Mai i tera wa - ko te iwi Kariki, he kaha ki te whakaaro arorau - mai i tera wa, ko te nuinga o nga mea katoa, ko Apollonius e pai ana ki tetahi atu kaitono; Inaha, ko ia ano te rangatira mo tatou mo nga tau e haere ake nei! Whakatata mai, Apollonius, to tatou Perehitini pooti! Ko koe to matou 44.